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本卷共 23 题，其中：
填空题 9 题，解答题 8 题，选择题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 9 题
  1. 分解因式：x2+xy=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一副三角板如图方式摆放，若∠1=33°，则∠2的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程+2=0的解是x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班学生体育测试成绩的统计结果如下表：
    成绩/分 43 44 45 46 47 48 49 50
    人数 1 1 2 3 18 16 7 2
    则这些学生成绩的中位数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，数轴上的点A、B分别表示实数1、，点C是点B关于点A的对称点，点C表示的实数为x，则代数式x2-4x+3的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在半径为2，圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD，使点C在上，且为的中点，D在OA上，则阴影部分的面积为（结果保留π）________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=BC=6，∠A=30°，过边BC上一点E，沿与底边垂直的方向折叠得到△EFC′，当△ABC′为直角三角形时，折痕EF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
    （1）求证：D是BC的中点；
    （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（m，-2）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求一次函数的解析式；
    （3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
    A型利润 B型利润
    甲店 200 170
    乙店 160 150
    （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
    （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在矩形ABCD中，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，与边AB相交于点G．

    （1）如果AD：AB=1：1（如图1），判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）如果AD：AB=1：2（如图2），当点E在边CD上运动时，判断出线段AE、AF数量关系如何变化，并说明理由；
    （3）如果AB=3，AD：AB=k，当点E在边CD上运动时，是否存在k值使△AEG为等边三角形？若存在，请直接写出k的值以及DE的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-x2+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
    ①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
    ②当S最大时，在抛物线y=-x2+bx+c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图（如图所示）．
    （1）请你补全条形统计图和扇形统计图；
    （2）求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；
    （3）学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m2，另有自行车停放总面积的作为通道．若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场（骑自行车的学生按每人骑一辆计算）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. |-3|的倒数是（ ）
    A．-3
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．（2a）3=6a3
    C．6a-2a=4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为（ ）
    A．a＞0
    B．a=0
    C．a＜0
    D．a=3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）

    A．1000πcm3
    B．1500πcm3
    C．2000πcm3
    D．4000πcm3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为（ ）

    A．
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析