2015届湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 2 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

复数（i为虚数单位）的虚部是（　）
A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集为（　　）
A．　　　　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
，设，则下列判断中正确的是（　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下：

x

15

16

18

19

22

y

102

98

115

115

120

由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是（　）
点在直线左侧　　　　 B．点在直线右侧　　　　 C．点在直线上　　　　 D．无法确定

难度: 简单查看答案及解析
已知命题：，命题：若为假命题，则实数的取值范围为（　　）
A．　　　　　 B．或　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A．－2　　　　 B．－6　　　　 C．2　　 D．一2或－6

难度: 简单查看答案及解析
下面使用的类比推理中恰当的是（　　）
A．“若，则”类比得出“若，则”
B．“”类比得出“”
C．“”类比得出“”
D．“”类比得出“”

难度: 简单查看答案及解析
极坐标方程表示的曲线为（　）
A．极点　　　　 B．极轴　　　　　　 C．一条直线　　　　 D．两条相交直线

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（　）
A．　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设，且恒成立，则的最大值是（　　）
A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

已知，则　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P. PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．

难度: 困难查看答案及解析
如图所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________．　　

难度: 困难查看答案及解析
已知点A(0，1)和点B(－1，－5)在曲线C：为常数)上，若曲线C在点A、B处的切线互相平行，则　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵
树在点Al（0，1），第二棵树在点．B1（l， l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点C2（2,0），接着按
图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么
（1）第n棵树所在点坐标是（44,0），则n=　　　　　　　　．
（2）第2014棵树所在点的坐标是　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知； ,若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设全集，关于的方程有实数根}，关于的方程有实数根}，.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合,,，且,求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知两正数满足，求的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知在与处都取得极值.
（1）求，的值；
（2）设函数，若对任意的，总存在，使得：，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的函数及二次函数满足：且.
（1）求和的解析式；
（2）对于，均有成立，求的取值范围；
（3）设，讨论方程的解的个数情况．

难度: 困难查看答案及解析

x	15	16	18	19	22
y	102	98	115	115	120