在复平面内,复数+(1+
i)2对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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若的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 ( )
A.45 B.90 C.180 D.360
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若数列满足
为常数,
,则称数列
为等方比数列.已知甲:
是等方比数列,乙:
为等比数列,则命题甲是命题乙的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
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已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮,这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯炮使用,电工师傅每次从中任取一只且不放回,则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率是( )
A. B.
C.
D.
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函数的一部分图象如图,则
的解析式和
的值分别是 ( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
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函数的定义域是
,若对于任意的正数a,函数
是其定义域上
的增函数,则函数的图象可能是 ( )
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在锐角三角形中,
,则
的取值范围是 ( )
A. B.
C.
D.
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已知向量,
,
,则
是 ( )
A. B.
C.
D.
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若函数f(X)=x2+2ax+b有两个不同的零点,则的取值范围是 ( )
A. B.
C.
D.
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设三位数,若以
为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数
共有 ( )
A.185个 B.170个 C.165个 D.156个
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执行如图的程序框图,那么输出S的值是________.
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定义:区间长度为
.已知函数
定义域为
,值域为
,则区间
长度的最大值为________.
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随机变量的分布列如下:
| | | |
| | | |
其中成等差数列,若
,则
的值是________.
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对于等差数列{},有如下一个真命题:“若{
}是等差数列,且
=0,s、t是互不相等的正整数,则
”.类比此命题,对于等比数列{
},有如下一个真命题:若{
}是等比数列,且
=1,s、t是互不相等的正整数,则.
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若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则
的取值范围是 .
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设G为的内心,
,
(X,Y∈R),则y的值是________.
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已知函数,若
,则实数
的取值范围是 .
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(本题14分)设集合,
(1)当时,求A的非空真子集的个数
(2)若,求实数m的取值范围.
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(本题14分)(如右图)半径为1,圆心角为的扇形,点
是扇形AB弧上的动点,设
.
(1)用x表示平行四边形ODPC的面积;
(2)求平行四边形ODPC面积的最大值.
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(本题14分)数列的前
项和为
,已知
(1)证明:数列是等差数列,并求
;
(2)设,求证:
.
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(本题15分)已知函数图象的对称中心为
,且
的极小值为
.
(1)求的解析式;
(2)设,若
有三个零点,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数,当
时,使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b],若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
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(本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点
为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(1) 求实数、
的值;
(2) 若,且
对任意
恒成立,求
的最大值;
(3) 当时,证明:
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