↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在复平面内,复数+(1+i)2对应的点位于      (    )

    A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限   D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是  (    )

    A.45             B.90             C.180            D.360

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列满足为常数,,则称数列为等方比数列.已知甲:是等方比数列,乙:为等比数列,则命题甲是命题乙的                 (    )

    A.充要条件                         B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件                   D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮,这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯炮使用,电工师傅每次从中任取一只且不放回,则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率是(     )

    A.          B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的一部分图象如图,则的解析式和的值分别是                                (    )

    A. ,

    B. ,

    C. ,

    D. ,

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域是,若对于任意的正数a,函数是其定义域上

    的增函数,则函数的图象可能是                                         (    )

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在锐角三角形中,,则的取值范围是               (    )

    A.    B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量,则是   (    )

    A.             B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f(X)=x2+2ax+b有两个不同的零点,则的取值范围是    (    )

    A.         B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数共有                                                                          (     )

    A.185个        B.170个          C.165个          D.156个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 执行如图的程序框图,那么输出S的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义:区间长度为.已知函数定义域为,值域为,则区间长度的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随机变量的分布列如下:

    其中成等差数列,若,则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于等差数列{},有如下一个真命题:“若{}是等差数列,且=0,s、t是互不相等的正整数,则”.类比此命题,对于等比数列{},有如下一个真命题:若{}是等比数列,且=1,s、t是互不相等的正整数,则.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是         .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设G为的内心, (X,Y∈R),则y的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,若,则实数的取值范围是   .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本题14分)设集合

    (1)当时,求A的非空真子集的个数

    (2)若,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题14分)(如右图)半径为1,圆心角为的扇形,点是扇形AB弧上的动点,设

    (1)用x表示平行四边形ODPC的面积

    (2)求平行四边形ODPC面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题14分)数列的前项和为,已知

    (1)证明:数列是等差数列,并求

    (2)设,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题15分)已知函数图象的对称中心为,且的极小值为.

    (1)求的解析式;

    (2)设,若有三个零点,求实数的取值范围;

    (3)是否存在实数,当时,使函数

    在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b],若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点 为自然对数的底数)处的切线斜率为3.

    (1)   求实数的值;

    (2)   若,且对任意恒成立,求的最大值;

    (3)   当时,证明:

    难度: 中等查看答案及解析