若数列满足为常数,,则称数列为等方比数列.已知甲:是等方比数列,乙:为等比数列,则命题甲是命题乙的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
高三数学选择题中等难度题
若数列满足为常数,,则称数列为“等方比数列”。已知甲:是等方比数列,乙:为等比数列,则命题甲是命题乙的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件条件
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若数列满足为常数,,则称数列为等方比数列.已知甲:是等方比数列,乙:为等比数列,则命题甲是命题乙的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
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数列满足().
①存在可以生成的数列是常数数列;
②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件;
③若为单调递增数列,则的取值范围是;
④只要,其中,则一定存在;
其中正确命题的序号为 .
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数列满足.
①存在可以生成的数列是常数数列;
②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件;
③若为单调递增数列,则的取值范围是;
④只要,其中,则一定存在;
其中正确命题的序号为__________.
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下列命题中
(1)在等差数列中, 是的充要条件;
(2)已知等比数列为递增数列,且公比为,若,则当且仅当;
(3)若数列为递增数列,则的取值范围是;
(4)已知数列满足,则数列的通项公式为
(5)对任意的恒成立.
其中正确命题是_________(只需写出序号).
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(本小题满分12分)
设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足:(为常数,且,).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.
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已知数列的前项和满足:(为常数,且).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前项和为 ,求证:.
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已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为. 求证:.
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已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为. 求证:.
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已知数列的前项和满足:,(为常数,,).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,.若数列的前项和为,且对任意满足,求实数的取值范围.
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