（本小题满分12分）
设同时满足条件：①
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前项和
满足：
（
为常数，且
，
）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列为等比数列，求的值，并证明此时
为“嘉文”数列.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
；②bn≤M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn}叫“嘉文”数列．已知数列{an}的前n项和Sn满足：
（a为常数，且a≠0，a≠1）．
，若数列{bn}为等比数列，求a的值，并证明此时
为“嘉文”数列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列是首项为
，公比为
的等比数列.数列满足
，是的前项和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设同时满足条件：①
；②
(
，是与无关的常数)的无穷数列
叫“特界”数列.判断（1）中的数列
是否为“特界”数列，并说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：对于任意
，满足条件
且
（M是与n无关的常数）的无穷数列
称为M数列.
（1）若等差数列
的前
项和为
，且
，判断数列是否是M数列，并说明理由；
（2）若各项为正数的等比数列
的前项和为
，且
，证明：数列
是M数列，并指出M的取值范围；
（3）设数列
，问数列
是否是M数列？请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
， ②
.其中，
是与
无关的常数.
（Ⅰ）若{
}是等差数列，是其前项的和，
，
，证明：
;
（Ⅱ）设数列{
}的通项为
，且
，求的取值范围；
（Ⅲ）设数列{
}的各项均为正整数，且
.证明
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（n∈N*）；②bn≤M（n∈N*，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn} 叫“特界”数列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（n∈N*）；②bn≤M（n∈N*，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn} 叫“特界”数列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设同时满足条件：①
≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．
(1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知无穷数列
的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
（1）若
，
，
，求数列的通项公式；
（2）若
，
，
，且
，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为
的等比数列.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知无穷数列
的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
（1）若
，
，
，求数列的通项公式；
（2）若
，
，
，且
，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为
的等比数列.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析