定义：对于任意，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列.（1）若等差数列的前...

试题详情

定义：对于任意，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列.

（1）若等差数列的前项和为，且，判断数列是否是M数列，并说明理由；

（2）若各项为正数的等比数列的前项和为，且，证明：数列是M数列，并指出M的取值范围；

（3）设数列，问数列是否是M数列？请说明理由.

高三数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

定义：对于任意，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列.
（1）若等差数列的前项和为，且，判断数列是否是M数列，并说明理由；
（2）若各项为正数的等比数列的前项和为，且，证明：数列是M数列，并指出M的取值范围；
（3）设数列，问数列是否是M数列？请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
定义：对于任意n∈N^*，满足条件且a_n≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列a_n称为T数列．
（1）若a_n=-n²+9n（n∈N^*），证明：数列a_n是T数列；
（2）设数列b_n的通项为，且数列b_n是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列（n∈N^*，p＞1），问数列b_n是否是T数列？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：对于任意n∈N^*，满足条件且a_n≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列a_n称为T数列．
（1）若a_n=-n²+9n（n∈N^*），证明：数列a_n是T数列；
（2）设数列b_n的通项为，且数列b_n是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列（n∈N^*，p＞1），问数列b_n是否是T数列？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：对于任意n∈N^*，满足条件且a_n≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列a_n称为T数列．
（1）若a_n=-n²+9n（n∈N^*），证明：数列a_n是T数列；
（2）设数列b_n的通项为，且数列b_n是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列（n∈N^*，p＞1），问数列b_n是否是T数列？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：对于任意n∈N^*，满足条件且a_n≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列a_n称为T数列．
（1）若a_n=-n²+9n（n∈N^*），证明：数列a_n是T数列；
（2）设数列b_n的通项为，且数列b_n是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列（n∈N^*，p＞1），问数列b_n是否是T数列？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：对于任意n∈N^*，满足条件且a_n≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列a_n称为T数列．
（1）若a_n=-n²+9n（n∈N^*），证明：数列a_n是T数列；
（2）设数列b_n的通项为，且数列b_n是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列（n∈N^*，p＞1），问数列b_n是否是T数列？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：对于任意n∈N^*，满足条件且a_n≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列a_n称为T数列．
（1）若a_n=-n²+9n（n∈N^*），证明：数列a_n是T数列；
（2）设数列b_n的通项为，且数列b_n是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列（n∈N^*，p＞1），问数列b_n是否是T数列？请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列是首项为，公比为的等比数列.数列满足，是的前项和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断（1）中的数列是否为“特界”数列，并说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：对于数列，如果存在常数，使对任意正整数，总有成立，那么我们称数列为“﹣摆动数列”．
（1）设，，，判断数列、是否为“﹣摆动数列”，并说明理由；
（2）已知“﹣摆动数列”满足：，．求常数的值；
（3）设，，且数列的前项和为．求证：数列是“﹣摆动数列”，并求出常数的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）
设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析