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本卷共 20 题，其中：
选择题 5 题，填空题 10 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 抛物线y=ax2+bx+c在x轴的下方，则所要满足的条件是（ ）
    A．a＜0，b2-4ac＜0
    B．a＜0，b2-4ac＞0
    C．a＞0，b2-4ac＜0
    D．a＞0，b2-4ac＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（ ）

    A．a＜0，b＜0，c＞0
    B．a＜0，b＜0，c＜0
    C．a＜0，b＞0，c＞0
    D．a＞0，b＜0，c＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线与直线的位置关系如图所示，另有点P（a，b）、Q（c，d）是抛物线上的点，点R（e，f）在直线上，若-2＜a＜c，e＜-2．则b、d、f的大小关系为（ ）

    A．f＞b＞d
    B．b＞d＞f
    C．b＞f＞d
    D．d＞f＞b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=ax2与y=ax-a的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将二次函数化成y=a（x+m）2+n的形式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 写出函数y=3（x-1）2与y=x2-1所具有的一个共同性质________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=kx2+2x-5与x轴两个交点的横坐标之和为6，则它们的积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（3，0）是抛物线y=x2-2a+1上的点，则2a-2的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图示为它在坐标系中的示意图，则它对应的解析式为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 欲使抛物线y=x2+4x+1与抛物线y=x2+2x+1重合，可采用的平移办法是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线y=5x2+mx+n与x轴的交点为（，0）和（-2，0），则因式分解5x2+mx+n的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，A、B、C是抛物线y=ax2+bx+c上的三个点，根据图中所绘位置可得a________0，c________0，△________0．（用“＞”或“＜”连接）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 使有意义的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，直线y=-2x+3与x、y轴分别相交于A、C两点．抛物线y=x2+bx+c过点C且与此直线在第二象限交于另一点B．若AC：CB=1：2，那么抛物线的顶点坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 若n＞0，关于x的方程x2-（m-2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）在同一直角坐标系中画抛物线y=x2-2x-3与双曲线y=；
    （2）观察图形，方程组的解的近似值为______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知如图，抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求抛物线的顶点坐标；
    （3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题：已知二次函数y=ax2-ax+m的图象交x轴于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x1＜x2，交y轴的负半轴于C点，且AB=3，tan∠BAC-tan∠ABC=1．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）在第一象限，抛物线上是否存在点P，使S△PAC=6？若存在，请你求出点P的坐标；不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析