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本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 已知角的终边过点P（－8m, －6sin30°），且cos，则m的值为（    ）

    A．       B．        C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 给定两个向量的值等于（    ）

    A．－3  B．   C．3    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列,  c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c＝10, 则a等于（    ）

    A．4        B．－2         C．2或－4       D．－4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（    ）

    A．a1     B．1<a<2         C．a<2       D．a1或a2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在正四面体S-ABC中，E、F分别是SC、AB的中点，则直线EF与SA所成的角为（　）．

    A．90°　　B．60°　C．45°　　D．30°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 椭圆（a>b>0）的两焦点为F1、F2，连接点F1，F2

    为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（  ）

    A．        B．         C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（     ）

    A．      B．

    C．    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知l,m,表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是：条件：

    ①l⊥m,  l⊥,  m⊥;  ②∥, ∥; ③l⊥,  ∥;④ l⊥,  m⊥

    结论：a:  l ⊥      b:  ⊥   c:  l∥m   d: ∥

    A ①a,②b,③c,④d       B ①b,②d,③a,④c

    C ①c,②d,③a,④b       D ①d,②b,③a,④c

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一束光线从点A(－1, 1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（    ）。

    A．4        B．5            C．3－1             D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 正方体的直观图如右图所示，则其展开图是 （     ）

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设 则

    A．0                B．1                C．              D．1+

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在直线上的射影为，则直线的方程是　　________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量=________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 2005年10月27日全国人大通过关于修改个人所得税法的决定，个税起征点从800元提高到1600元，也即是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2006年1月1日起月收入超过1600元需纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表

    级数

    全月应纳税所得额

    税率（%）

    1

    少于500元

    5

    2

    500～2000元

    10

    3

    2000～5000元

    15

    某人2005年3月交纳个人所得税123元，则按新税法此人少交纳　　元。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_______个小正方形，第n个图中有________________个小正方形.

     

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若数列是等比数列，，公比，已知是和1+的等差中项，且

    （1）求的通项公式；

    （2）设，，求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

    （1）证明PA//平面EDB；

    （2）证明PB⊥平面EFD；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每蚝油1L所行路程的情况,现从中随即抽出10辆在同一条件下进行蚝油1L所行路程实验,得到如下样本数据（单位:km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下:

    分组

    频数

    频率

    [12.45,12.95）

    [12.95,13.45）

    [13.45,13.95）

    [13.95,14.45）

    合计

    10

    1.0

    （1）完成上面频率分布表；

    （2）根据上表,在给定坐标系中画出频率分布直线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95）中的概率；

    （3）根据样本,对总体的期望值进行估计

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上.

    （Ⅰ）求此椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量a = ,b =,且存在实数,使向量m = ab, n = ab,且m⊥n．

    (Ⅰ)求函数的关系式,并求其单调区间和极值；

    (Ⅱ)是否存在正数Ｍ,使得对任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析