复数等于
(A)2 (B)-2 (C) (D)
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命题:,都有,则
(A):,使得 (B):,都有
(C):,使得 (D):,都有
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满足成立的的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
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下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是
(A) (B)
(C) (D)
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一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10,则就有可能撞到玻璃上而不安全;若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飞行是安全的概率是
(A) (B) (C) (D)
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右图是某年青年歌手大奖赛中,七位评委为甲乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1,a2,则一定有
(A)a1>a2 (B)a1<a2
(C)a1=a2 (D)a1,a2的大小与m的值有关
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设表示,两者中的较小者,若函数,则满足的的集合为
(A) (B)
(C) (D)
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如图,设平面,,,垂足分别为,,且.如果增加一个条件就能推出,给出四个条件:① ;②;③与在内的正投影在同一条直线上 ;④与在平面内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是
(A)①② (B)②③
(C)③ (D)④
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函数的最大值是.
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在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值为________.
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左下程序框图的程序执行后输出的结果是________.
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如右上图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为________ .
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圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为________.
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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数,一个是 ,另一个是.设第次生成的数的个数为,则数列的前项和_________________;若,前次生成的所有数中不同的数的个数为,则______________________.
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(本小题满分13分)
在中,角,,所对的边分别为,,,且,.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)若,求,的值.
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(本小题满分13分)
袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果;
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.
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(本小题满分13分)
如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点,与的交点为.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面.
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(本小题满分14分)
已知函数,.
(Ⅰ)若函数在处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程;
(Ⅱ)设,若函数在上存在单调递增区间,求的取值范围.
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(本小题满分13分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列是调和数列,对于各项都是正数的数列,满足.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,
当时,求第行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列,若数列满足
,求证:数列为等差数列.
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