（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；...

（本小题满分14分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；

（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．

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(本题满分14分)

已知函数其中实数。

(1)-2，求曲线在点处的切线方程；

(2)x=1处取得极值，试讨论的单调性。

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（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）若在x=2处取得极值，求的值及此时曲线在点（1，）处的切线方程；

（Ⅱ）讨论的单调性．

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(本题满分13分)已知函数，(a、b为常数)．

(1)求函数在点(1，)处的切线方程；

(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数的解析式；

(3)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；

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（本小题满分8分）设函数的图象在处的切线方程为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，试求函数解析式并确定函数的单调区间.

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（本题满分14分）

已知是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.

（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（5分）

（Ⅱ）设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.（9分）

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(本小题满分16分)

已知函数,其中.

（1）当时,求函数在处的切线方程;

（2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;

（3）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.

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（满分13分）已知函数.

（Ⅰ）若在点处的切线的斜率是，求实数的值；

（Ⅱ）若在点处取得极值，求的单调区间.

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（本小题满分12分）

已知函数，，且函数在处取得极值。

(1)求的解析式与单调区间；

(2)是否存在实数，对任意的，都存在，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知函数.

(1)若在上单调递减，求的取值范围；

(2)若在处取得极值，判断当时，存在几条切线与直线平行，请说明理由；

(3)若有两个极值点，求证：.

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