2014-2015学年宁夏银川市高一上学期9月月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

集合，，则（　　）
A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四组函数中表示同一个函数的是（　　）
A.与　　　　
B.与
C.与　　　　　
D.与

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A.　　　　 B.　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，若，则实数的取值集合为（　　）
A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则（　　）
A.　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中为偶函数的是（　　）
A.　　　 B.　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间上是增函数的是（　　）
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，能表示从集合到集合的函数关系的图象是（　　）

难度: 简单查看答案及解析
设偶函数的定义域为，在区间上为增函数，则的
大小关系是（　　）
A.　　 B.
C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，则（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C. 　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（　　）
A.　　　 B.　　　 C.　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的函数，且的图像关于坐标原点对称；当时，.若，则实数的取值范围是（　　）
A.　　　　
B.　　　　
C.　　
D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若集合满足，则这样的集合有____________个.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数由右表给出，若，则____________.

x

3

-1

2

y

2

3

-1

难度: 简单查看答案及解析
若是定义在上的偶函数，则__________.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法:
① 函数的单调增区间是；
② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；
③ 已知，，若，则实数取值集合是；
④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；
⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.
其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）已知集合，.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）已知，若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数，其中.
（Ⅰ）用定义证明函数在上单调递减；
（Ⅱ）结合单调性，求函数在区间上的最大值和最小值.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数．若时，.
（Ⅰ）当时，求函数的解析式；
（Ⅱ）画出的简图；（要求绘制在答题卷的坐标纸上）；
（Ⅲ）结合图像写出的单调区间（只写结论，不用证明）.

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数，.
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)银川市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当，但收费方式不同.甲羽毛球馆每小时50元；乙羽毛球馆按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）900元，超过30小时的部分每小时20元.肖老师为了锻炼身体，准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.设甲羽毛球馆健身小时的收费为元，乙羽毛球馆健身小时的收费为元.
（Ⅰ）当时，分别写出函数和的表达式；
（Ⅱ）请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算？为什么？

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.
（Ⅰ）证明函数是奇函数；
（Ⅱ）讨论函数在区间上的单调性；
（Ⅲ）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析