已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c
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复数等于
A.8 B.-8 C.8i D.-8i
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设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合的真子集共有
A.3个 B.6个 C.7个 D.8个
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则等于
A.-16 B.-8 C.8 D.16
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将函数f(x)=sin2x-cos2x的图象向右平移θ(θ>0)个单位,所得函数是奇函数,则实数θ的最小值为
A.. B. C. D.
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电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(t+φ)(A>0,>0,)的图象如图所示,则当t=时,电流强度是
A.-5安 B.5安
C.5安 D.10安
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已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面.平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之间的距离为d2.直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3,那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数的大致图像是
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已知点O,N,P在△ABC所在平面内,且,且则点O,N,P依次是△ABC的(注:三角形的三条高线交于一点,此点称为三角形的垂心)
A.外心、重心、垂心 B.重心、外心、内心
C.重心、外心、垂心 D.外心、重心、内心
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定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a,b满足a<b,区间[a,b]D,②使f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k∈N+),那么我们把f(x)叫做[a,b]上的“k级矩阵”函数,函数f(x)=x3是[a,b]上的“1级矩阵”函数,则满足条件的常数对(a,b)共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则三角形的形状是_______.
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已知幂函数在上是增函数,则实数m=________.
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曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________________.
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在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前,为确保赛事安全,青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度,在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C,D,在某天10:00观察到该航船在A处,此时测得∠ADC=30°,3分钟后该船行驶至B处,此时测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,则船速为________千米/分钟.
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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0.则给出下列命题:
①f(2010)=-2;
②函数y=f(x)图像的一条对称轴为x=-6;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数;
④方程f(x)=0在[-9,9]上有4个根.
其中所有正确命题的序号为_________.
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已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0.命题q:x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
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如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.
⑴分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
⑵如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.
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已知向量,,设函数.
⑴求f(x)的最小正周期与单调递增区间;
⑵在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为,求a的值.
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已知:如图正方形ABCD的边长为a,P,Q分别为AB,DA上的点,当△PAQ的周长为2a时,求∠PCQ。
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工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为p=,(c为常数, 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.
⑴将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
⑵为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=×100%)
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已知二次函数对都满足且,设函数(,).
⑴求g(x)的表达式;
⑵若,使成立,求实数m的取值范围;
⑶设,,求证:对于,恒有.
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