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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 计算a2•a4的结果是（ ）
    A．a8
    B．a6
    C．2a6
    D．2a8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个数的绝对值等于2013，这个数是（ ）
    A．2013
    B．-2013
    C．±2013
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个．“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ）
    A．必然事件
    B．不可能事件
    C．随机事件
    D．确定事件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将直角三角板ABC沿BC方向平移，得到△A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′度数为（ ）

    A．100°
    B．120°
    C．150°
    D．160°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“西”字对面的字是（ ）

    A．我
    B．爱
    C．美
    D．丽

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个多边形的每个外角都等于30°，则它的内角和等于（ ）
    A．720°
    B．1080°
    C．1800°
    D．2160°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2013年1月份，太原市某周的日最高气温统计如下表：则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
    日期 21 22 23 24 25 26 27
    最高气温（℃） 2 4 5 3 4 6 7

    A．4；4
    B．5；4
    C．4；3
    D．4；4.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 分式方程的解是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系：．已知20℃时，硝酸钾的溶解度是31.6克，在此温度下，设x克水可溶解硝酸钾y克，则y关于x的函数关系式是（ ）
    A．y=0.316
    B．y=31.6
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（ ）米．

    A．asin40°
    B．acos40°
    C．atan40°
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了1560份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
    A．
    B．
    C．x（x-1）=1560
    D．x（x+1）=1560

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为（ ）

    A．2
    B．4
    C．8
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 经过一年的广泛征集、反复提炼，“山西精神”的表述语“信义、坚韧、创新、图强”于2012底正式对外公布．据不完全统计，山西全省共约121万人参与了征集提炼活动．121万人用科学记数法表示为________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸回1个球不放回，再摸出一个球．那么这两个球上数字之和为奇数的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，点E为AB的中点，点F为BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则AD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：1，，，，…，小军猜想出的第六个数字是，也是正确的，根据此规律，第n个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算-4sin45°的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：m（m+2）-（m-1）（m+3）+（-2m）2
    （2）化简分式+-1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图1利用正方形各边中点和弧的中点设计的正方形瓷砖图案，用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．请你在图2和图3中各画一种拼法（要求两种拼法各不相同）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习，积极研究身边的科学问题，组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛，在层层选拔的基础上，所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖，工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：

    （1）这次大赛获得三等奖的学生有多少人？
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）扇形统计图中，表示三等奖扇形的圆心角是多少度？
    （4）若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相交于A（-2，m），B（n，4）两点，与y轴交于点C．
    （1）求一次函数的解析式（关系式）；
    （2）根据函数图象，写出：
    ①当-2≤y1≤4时，自变量x的取值范围是______；
    ②当y2≤4时，自变量x的取值范围是______；
    （3）连接OA、OB，求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在CO的延长线上，连接BD．已知BC=BD，AB=4．
    （1）若BC=2，求证：BD是⊙O的切线；
    （2）BC=3，求CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：
           品名
    价格     		甲种口罩 乙种口罩
    进价（元/袋） 20 25
    售价（元/袋） 26 35
    （1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
    （2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
    （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
    猜想与发现：
    （2）再（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．
    结论1：DM、MN的数量关系是______；
    结论2：DM、MN的位置关系是______；
    拓展与探究：
    （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．
    （1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
    （2）若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线y=x2+2x上，请说明理由；
    （4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析