九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习,积极研究身边的科学问题,组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛,在层层选拔的基础上,所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖,工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所给出的信息解答下列问题:
(1)这次大赛获得三等奖的学生有多少人?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中,表示三等奖扇形的圆心角是多少度?
(4)若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片,各自写上自己的名字,然后把卡片放入一个不透明的袋子里,摇匀后任意摸出一张,求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率.
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“体验·创新·成长”这是2012某市第八届少年科技大赛的宗旨.比赛分为四类:优秀科技实践活动、科技创新活动项目、优秀少儿科学幻想绘画、科技创新成果.评委对所有的参赛作品进行了分类统计,各类参赛作品按一定的百分比设奖,并对获奖作品也进行分类,制作了如下的条形统计图及扇形统计图:
作根据上述信息,完成下列问题:
(1) 参赛获奖品总数是________件;
(2) 算出获奖优秀科技实践活动所在扇形的圆心角的度数,并将条形图补充完整;
(3)全市中小学生参加少年科技大赛热情高涨,在2012参赛作品328件的基础上逐年增长,预计2014年参赛作品将有738件,求平均每年的增长率是多少?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
倡导研究性学习方式,着力教材研究,习题研究,是学生跳出题海,提高学习能力和创新能力的有效途径.下面是一案例,请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”及后面的问题.
习题解答:
习题 如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=∠B=90°,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′,点F、D、E′在一条直线上.
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF,
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′F≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
习题研究
观察分析:观察图(1),由解答可知,该题有用的条件是①ABCD是四边形,点E、F分别在边BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;④∠EAF=∠BAD.
类比猜想:(1)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B=∠D时,还有EF=BE+DF吗?
研究一个问题,常从特例入手,请同学们研究:如图(2),在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当∠BAD=120°,∠EAF=60°时,还有EF=BE+DF吗?
(2)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B+∠D=180,∠EAF=∠BAD时,EF=BE+DF吗?
归纳概括:反思前面的解答,思考每个条件的作用,可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题: 在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B+∠D=180,∠EAF=∠BAD时,则EF=BE+DF .
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
倡导研究性学习方式,着力教材研究,习题研究,是学生跳出题海,提高学习能力和创新能力的有效途径.下面是一案例,请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”及后面的问题.
习题解答:
习题 如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=∠B=90°,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′,点F、D、E′在一条直线上.
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF,
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′F≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
习题研究
观察分析:观察图(1),由解答可知,该题有用的条件是①ABCD是四边形,点E、F分别在边BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;④∠EAF=∠BAD.
类比猜想:(1)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B=∠D时,还有EF=BE+DF吗?
研究一个问题,常从特例入手,请同学们研究:如图(2),在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当∠BAD=120°,∠EAF=60°时,还有EF=BE+DF吗?
(2)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD时,EF=BE+DF吗?
归纳概括:反思前面的解答,思考每个条件的作用,可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题: .
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
倡导研究性学习方式,着力教材研究,习题研究,是学生跳出题海,提高学习能力和创新能力的有效途径.下面是一案例,请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”及后面的问题.
习题解答
习题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由.
【解析】
∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=90°
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′,点F、D、E′在一条直线上.
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF.
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′FF≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
习题研究.
观察分析:
观察图1,由解答可知,该题有用的条件是①.ABCD是四边形,点E、F分别在边BC、CD上;②.AB=AD;③.∠B=∠D=90°∠;④.∠EAF=∠BAD.
类比猜想:
在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B=∠D时,还有EF=BE+DF吗?
要解决上述问题,可从特例入手,请同学们思考:如图2,在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当∠BAD=120°,∠EAF=60°时,还有EF=BE+DF吗?试证明.
(2)在四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,当AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD时,还有EF=BE+DF吗?使用图3证明.
归纳概括:
反思前面的解答,思考每个条件的作用,可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题: .
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
倡导研究性学习方式,着力教材研究,习题研究,是学生跳出题海,提高学习能力和创新能力的有效途径.下面是一案例,请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”的问题.
习题 如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=∠B=90°,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′,点F、D、E′在一条直线上.
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF,又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′F≌△AEF(SAS)∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
类比猜想:
(1)请同学们研究:如图(2),在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当∠BAD=120°,∠EAF=60°时,还有EF=BE+DF吗?请说明理由.
(2)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD时,EF=BE+DF吗?请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
重庆一中学生在第32届重庆市青少年科技创新大赛中再获佳绩,累计26人次获奖,共获奖金13000元.将数13000用科学计数法表示为______.
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
重庆一中学生在第32届重庆市青少年科技创新大赛中再获佳绩,累计26人次获奖,共获奖金13000元.将数13000用科学计数法表示为______.
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析