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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( )
    A.f(6)>f(7)
    B.f(6)>f(9)
    C.f(7)>f(9)
    D.f(7)>f(10)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列所给出的函数中,是幂函数的是( )
    A.y=-x3
    B.y=x-3
    C.y=2x3
    D.y=x3-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则M∩(∁UN)=( )
    A.{5}
    B.{0,3}
    C.{0,2,3,5}
    D.{0,1,3,4,5}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=e-x-ex满足( )
    A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数
    B.偶函数,在(0,+∞)上是减函数
    C.奇函数,在(0,+∞)上是增函数
    D.偶函数,在(0,+∞)上是增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为( )
    A.{x|x≥0}
    B.{x|x≥1}
    C.{x|x≥1}∪{0}
    D.{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=2-的值域是( )
    A.[-2,2]
    B.[1,2]
    C.[0,2]
    D.[-]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f(x)=,若f(x)>1,则x的取值范围是( )
    A.(-1,1)
    B.(-1,+∞)
    C.(-∞,-2)∪(0,+∞)
    D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为( )
    A.f(x)=x2
    B.f(x)=x2+1(x≥1)
    C.f(x)=x2-2x+2(x≥1)
    D.f(x)=x2-2x(x≥1)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f(x)满足f=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)=( )
    A.2pq
    B.2(p+q)
    C.p2q2
    D.p2+q2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度可浴用,浴用时,已知每分钟放水34升,在放水的同时注水,t分钟注水2t2升,当水箱内水量达到最小值时,放水自动停止,现假定每人洗浴时用水65升,则该热水器一次至多可供( )人洗浴.
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)是R上偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,f(x)在区间[0,3]上是增函数,则f(x)在[-9,9]上零点个数是( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数,给出函数f(x)=2-x-x2,若对于任意x∈[0,+∞),恒有fK(x)=f(x),则( )
    A.K的最大值为
    B.K的最小值为
    C.K的最大值为2
    D.K的最小值为2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 三个数a=30.7、b=0.73、c=log30.7的大小顺序为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数在区间[,3]上的最小值为m,最大值为n,则m+3n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ①对应:A=R,B={正实数},f:x→|x|是从A到B的映射;
    ②函数在(1,2)内有一个零点;
    ③已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)=f(x-2)+3,则g(x)图象的对称中心的坐标是(2,3);
    ④若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2],且x,y满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为{a|a≥2}.其中正确的结论序号是________(把你认为正确的都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=-2x+m,其中m为常数.
    (1)证明函数f(x)在R上是减函数;
    (2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2-x-2>0},集合B={x||2x-3|<3},求CR(A∩B).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(-x)+f(x)=0,当x>0时,
    (1)求x<0时,f(x)的表达式;
    (2)解不等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知-3≤,求函数f(x)=的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=loga(3-ax).
    (1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;
    (2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时,有
    (1)解不等式
    (2)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析