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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.            B.            C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是互斥事件,,则(   )

    A.0.3            B.0.7             C.0.1                D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图象经过点,则该函数的解析式为(   )

    A.            B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是两条不同的直线,是一个平面,则下列说法正确的是(   )

    A.若,则           B.若,则

    C.若,则           D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行下边的程序框图,若,则输出的的值为(   )

    A.1               B. 2               C. 3             D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(   )

    A.假设三内角都不大于60度              B.假设三内角都大于60度

    C.假设三内角至多有一个大于60度          D.假设三内角至多有两个大于60度

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同),用回归直线近似地刻画其相关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是(   )

    A.线性相关关系较强,的值为3.25          B.线性相关关系较强,的值为0.83

    C.线性相关关系较强,的值为-0.87          D.线性相关关系太弱,无研究价值

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线轴都相切,则该圆的标准方程为(   )

    A.             B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 且满足,则的最小值是(   )

    A.             B.               C.7               D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,,在上任取一点,则使是以为钝角的三角形的概率为(   )

    A.               B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某几何体的三视图如右图所示,则其体积为(   )

    A.               B.             C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若函数恰有三个不同的零点,则实数的最大值是(   )

    A.1              B.1.5               C.2               D.2.5

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数为奇函数,且当时,,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设直线,直线平行,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆,则该圆锥的体积为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明有4枚完全相同的硬币,每个硬币都分正反两面.他把4枚硬币叠成一摞(如图),则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)求过原点且倾斜有为60°的直线被圆所截得的弦长.

    (2)解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下图为某校语言类专业名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知分数段的人数为14.

    (1)求该专业毕业总人数分数段内的人数

    (2)现欲将分数段内的名人分配到几所学校,从中安排2人到甲学校去,若人中仅有2名男生,求安排结果至少有一名男生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥中,底面的边长为4的菱形,中点.

    (1)求证:平面

    (2)若,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试,测试成绩(单位:次/分钟)如下表:

    (1)在答题卡上补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数;

    (2)试求甲、乙两个代表队的平均数、方差,并对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知.

    (1)当时,求的最小值;

    (2)若的最小值为2,求证.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆的圆心在直线上.

    (1)若圆经过两点,且与轴与另一交点为,直线过点且与圆相切.设是圆轴正半轴的交点,直线与直线交于点.试求圆的方程,并判断以为直径的圆与直线的位置关系(说明理由);

    (2)设点,若圆半径为3,且圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析