若为虚数单位, ,则( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
难度: 简单查看答案及解析
设集合, , ,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
推理过程:“因为无理数是无限小数, 是无限小数,所以是无理数”,以下说法正确的是( )
A. 完全归纳推理,结论正确 B. 三段论推理,结论正确
C. 传递性关系推理,结论正确 D. 大前提正确,推出的结论错误
难度: 简单查看答案及解析
函数的图像在点处的切线的斜率等于( )
A. B. 1 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设函数,则( )
A. 2 B. 6 C. 8 D. 14
难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数取得最小值时的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数在上是减函数, ,若, , ,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数的导函数的大致图象如下图所示,则函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
近几年来,在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏,游戏规则如下:①在的九宫格子中,分成9个的小九宫格,用1,2,3,…,9这9个数字填满整个格子,且每个格子只能填一个数;②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1,2,3,…,9的所有数字.根据下图中已填入的数字,可以判断处填入的数字是( )
A. 1 B. 2 C. 8 D. 9
难度: 中等查看答案及解析
函数的一个极值点为,则的极大值为( )
A. -1 B. C. D. 1
难度: 中等查看答案及解析
已知集合, , ,其中.
(1)求, ;
(2)若,求.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数, ,其中.
(1)求函数的定义域并判断其奇偶性;
(2)求使成立的的取值集合.
难度: 中等查看答案及解析
某电子公司开发一种智能手机的配件,每个配件的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,每个配件的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果每个配件的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为,记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是(元).
(1)写出与的函数关系式;
(2)改进工艺后,试确定该智能手机配件的售价,使电子公司销售该配件的月平均利润最大.
难度: 中等查看答案及解析
2016年入冬以来,各地雾霾天气频发, 频频爆表(是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物),各地对机动车更是出台了各类限行措施,为分析研究车流量与的浓度是否相关,某市现采集周一到周五某一时间段车流量与的数据如下表:
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量(万辆) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
的浓度(微克/立方米) | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(1)请根据上述数据,在下面给出的坐标系中画出散点图;
(2)试判断与是否具有线性关系,若有请求出关于的线性回归方程,若没有,请说明理由;
(3)若周六同一时间段的车流量为60万辆,试根据(2)得出的结论,预报该时间段的的浓度(保留整数).
参考公式: , .
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求曲线在点的切线方程;
(2)对一切, 恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,试讨论在内的极值点的个数.
难度: 困难查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的倾斜角;
(2)设点, 和交于两点,求.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
已知函数, .
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析