已知集合,则实数的取值范围是( )
(A) (B)
(C) (D)
难度: 中等查看答案及解析
若三个数成等差数列,则直线必经过定点( )
(A)(1,-2) (B)(1,2)
(C)(-1,2) (D)(-1,-2)
难度: 简单查看答案及解析
函数的零点个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
难度: 中等查看答案及解析
已知圆是过点的直线,则( )
(A)与相交 (B)与相切
(C)与相离 (D)以上三个选项均有可能
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象如图所示,则的解析式及 的值分别为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
难度: 中等查看答案及解析
直线,则是∥的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数y=ax(a>0,a ≠ 1)的图象过区域M的a的取值范围是( )
(A)[1,3] (B)[2,]
(C)[2,9] (D)[,9]
难度: 中等查看答案及解析
若函数在上既是奇函数,又是减函数,则的图象是( )
难度: 困难查看答案及解析
已知,,,则( )
(A) (B)
(C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
若均为单位向量,且,,则的最大值为( )
(A)1 (B)2
(C)3 (D)4
难度: 中等查看答案及解析
已知正项数列的前项和为,若和都是等差数列,且公差相等,则( )
(A) (B)
(C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
关于函数,有下列四个结论,其中正确结论的个数为( )
(A)是奇函数
(B)的最小值是
(C)的最大值是
(D)当时,恒成立
难度: 困难查看答案及解析
已知向量a,b满足|a|=1,b=(2,1),且,则________.
难度: 简单查看答案及解析
设函数f (x)= (x>0),观察:f 1(x)=f (x)=, f 2(x)=f (f 1(x))=,f 3(x)=f (f 2(x))=,f 4(x)=f (f 3(x))=……,根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N*,n≥2时,fn(x)=f (fn-1(x))= .
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甲船在岛的正南方处,千米,甲船以每小时千米的速度向正北航行,同时乙船
自出发以每小时千米的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们所航行的时
间是 小时.
难度: 简单查看答案及解析
过点(,0)引直线l与曲线y=相交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于 .
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设的内角所对的边长分别为,且,.
(Ⅰ)求及边长的值;
(Ⅱ)若的面积,求的周长.
难度: 中等查看答案及解析
设等差数列{an}的公差为d,点(an,bn)在函数f (x)=2x的图象上(n∈N*).
(Ⅰ)证明:数列{bn}为等比数列;
(Ⅱ)若a1=1,直线y=(ln2)(x-a2)+在x轴上的截距为2-,求数列{anb}的前n项和Sn.
难度: 困难查看答案及解析
如图1,在直角梯形ABCD中,,,,,将沿折起,使平面平面,得到三棱锥,如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
难度: 困难查看答案及解析
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点的距离减去它到y轴距离的差都是.点A,B在曲线C上且位于x轴的两侧,=2(其中O为坐标原点).
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)证明:直线AB恒过定点.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f (x)=x2-ax3(a>0),x∈R .
(Ⅰ)求f (x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若对于任意的x1∈(2,+∞),都存在x2∈(1,+∞),使得f (x1)·f (x2)=1,求a的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-1:几何证明选讲
如图,直线经过上的点,并且交直线于,连结
(Ⅰ)证明:直线是的切线;
(Ⅱ)若,的半径为3,求的长.
难度: 简单查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,设倾斜角为的直线:,(为参数)与曲线,(为参数)相交于不同两点、.
(Ⅰ)若,求线段中点的坐标;
(Ⅱ)若,其中,求直线的斜率.
难度: 极难查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若且,求证:.
难度: 困难查看答案及解析