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若向量
，
，则
等于________难度: 简单查看答案及解析
-
正方体
中，与直线
异面，且与所成角为
的面对角线共有________条．难度: 简单查看答案及解析
-
增广矩阵为
的线性方程组的解为________________.难度: 简单查看答案及解析
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行列式
中元素8的代数余子式为______________.难度: 简单查看答案及解析
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已知|
|＝
,|
|＝
,与的夹角为
，则在上的投影为_____________.难度: 简单查看答案及解析
-
.已知极限
存在，则实数
的取值范围是____________.难度: 简单查看答案及解析
-
球的表面积为
，则球的体积为___________
.难度: 简单查看答案及解析
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已知
是两个不共线的平面向量，向量
，若
，则
＝_____________．难度: 简单查看答案及解析
-
已知数列
中，
，则数列的前
项和
=________.难度: 简单查看答案及解析
-
若取地球的半径为
米，球面上两点
位于东经
，北纬
，
位于东经，北纬
，则、两点的球面距离为_____________千米(结果精确到1千米)．难度: 简单查看答案及解析
-
已知正数数列
（
）定义其“调和均数倒数”
（），那么当
时，
=_______________.难度: 简单查看答案及解析
-
.如图，由编号
，
，…，
，…（
且
）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为
，则所有圆柱的体积的和为_______________（结果保留
）．
难度: 简单查看答案及解析
-
.若
是等差数列，
是互不相等的正整数，有正确的结论：
，类比上述性质，相应地，若等比数列
，是互不相等的正整数，有_________.难度: 简单查看答案及解析
-
如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）.有下列四个命题：A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;
B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点
;C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点
;D.若往容器内再注入
升水，则容器恰好能装满.其中真命题的代号是：___________________（写出所有真命题的代号）．
难度: 简单查看答案及解析
，
，则
等于________
中，与直线
异面，且与
的面对角线共有________条．
的线性方程组的解为________________.
中元素8的代数余子式为______________.
|＝
,|
|＝
,
，则
存在，则实数
的取值范围是____________.
，则球的体积为___________
.
是两个不共线的平面向量，向量
，若
，则
＝_____________．
中，
，则数列
项和
=________.
米，球面上两点
位于东经
，北纬
，
位于东经
，则
（
）定义其“调和均数倒数”
（
时，
=_______________.
，
，…，
，…（
且
）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为
，则所有圆柱的体积的和为_______________（结果保留
）．
是等差数列，
是互不相等的正整数，有正确的结论：
，类比上述性质，相应地，若等比数列
，
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）.有下列四个命题：
在该正方体各个面上的射影可能是（ ）
上有不共线的三点到平面
的距离相等，则
；(4)若直线
满足
则
.其中正确命题的个数是 ( )
B．
C．
在
所在平面内，给出下列关系式：
；
；
；
．
，容器的高为
.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到
)
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积.
是
和
的交点.
所成的角的大小为
的大小为
与
的一个等量关系,并给出证明;
到平面
的距离为
，求正四棱柱
，其中
且
，
；
.
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
的前
.
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.