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本卷共 24 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 9 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列式子为最简二次根式的是(   )

    A.              B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于

    A. 1                 B.0           C.-1                D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对八年级200名学生的体重进行统计,在频率分布表中,40kg—45kg这一组的频率是0.4,那么八年级学生体重在40kg—45kg的人数是(    )

    A.8人    B.80人   C.4人   D.40人

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为(     )

    A.0.36πm2     B.0.81πm2     C.2πm2     D.3.24πm2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面正确的命题中,其逆命题不成立的是(       )

    A.同旁内角互补,两直线平行                    B.全等三角形的对应边相等

    C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等      D.对顶角相等

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是(    )

    A.4x          B.-4x          C.4x4          D.-4x4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是(   )

     

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的一半,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是(    )

    ①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形

    ③△ABC与△DEF的周长比为1:2   ④△ABC与△DEF的面积比为4:1

    A.1         B.2         C.3        D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于四边形的以下说法:

    ①对角线互相平分的四边形是平行四边形;

    ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形;

    ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形;

    ④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。

    其中你认为正确的个数有(   )

    A 、1个             B 、2个            C、3个             D、4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,关于的不等式的解集为(    ).

    A.x>-1    B.x<-1    C.x<-2   D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. (1)当________时,的值为正数;(2)不等式的正整数解是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式 ____________;=___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明同学在布置班级文化园地时,想从一块长为20cm,宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形,并使其一个顶点在长方形的一边上,另两个顶点落在对边上,请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知△ADE∽△ABC,AD=6cm,AB=9cm,DE=4cm,则BC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解关于的方程产生增根,则常数的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解分式方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组,并把解集表示

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 请先化简,再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值.

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  4. 已知在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.

    (1)求证:FG∥BC

    (2)请你在图中找出一对相似三角形,并说明相似的理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据信息,问哪位同学获胜?(转身拐弯处路程可忽略不计)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图1、图2的统计图.(1)已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均分;(2)就这五场比赛,分别计算两队成绩的极差;(3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 第41届上海世博会于2010年5月1日开幕,它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具,生产每种造型所需材料及所获利润如下表:

    该企业现有A种材料,B种材料,计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具个,生产这两种造型的玩具所获利润为元.(1)求出应满足的条件,并且说出有多少种符合题意的生产方案?(2)写出的关系式.(3)请你给该企业推荐一种生产方案,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读下面材料,再回答问题:

    有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如:圆的直径所在的直线是圆的“二分线”,正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。

    解决下列问题:

    (1)菱形的“二分线”可以是________。

    (2)三角形的“二分线”可以是________。

    (3)在下图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1,在正方形中,点分别为边的中点,相交于点,则可得结论:①;②.(不需要证明)

    (1)如图2,若点不是正方形的边的中点,但满足,则上面的结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)

    (2)如图3,若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上,且,此时上面的结论1,2是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由.

    (3)如图4,在(2)的基础上,连接,若点分别为的中点,请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种?并写出证明过程.

    难度: 中等查看答案及解析