已知集合,.则下列关系错误的是
A. B. C. D.
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函数的定义域是
A. B. C. D.
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的值为
A. B. C. D.
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正方形ABCD内有一个正,设,则等于
A. B. C. D.
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定义在上的函数,,,中,同时满足条件①;②对一切,恒有的
A.共有1个 B.共有2个 C.共有3个 D.共有4个
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函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
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已知函数的定义域为,值域为,则在平面直角坐标系内,点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为
A.8 B.6 C.4 D.2
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函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有
①; ②;
③; ④
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①③
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已知,那么的值为 .
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已知向量=(1,2), =(3,-4),则在方向上的投影为___________.
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等差数列中,已知,则= ________.
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函数与相交形成一个闭合图形
(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是________.
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是定义在上周期为的偶函数,时,,若,,则与的大小关系为________(填写,或=).
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设定义在上的函数,给出以下四个论断:
①的周期为π; ②在区间(,0)上是增函数;
③的图象关于点(,0)对称;④的图象关于直线对称.
以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题(写成“”的形式):(其中用到的论断都用序号表示)
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已知数列满足:(m为正整数),若,则________,m所有可能取值的集合为___ _______..
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在△中,角A、B、C所对的边分别是 a,b,c且a=2,
(Ⅰ)b=3, 求的值.
(Ⅱ)若△的面积=3,求b,c的值.
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已知向量,,其中为坐标原点.
(Ⅰ)若且,求向量与的夹角;
(Ⅱ)若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围.
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在中,角所对的边分别为,且满足.
求角的大小;
求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
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首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(Ⅰ)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(Ⅱ)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的集合;若不存在,说明理由.
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已知函数
(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;
(Ⅱ)讨论的单调性;
(Ⅲ)证明:为自然对数的底数)
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