已知数列满足：（m为正整数），若，则________，m所有可能取值的集合为___ ___...

已知数列各项为正整数，满足．若，则所有可能取值的集合为__________．

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已知数列满足：（m为正整数），若，则________，m所有可能取值的集合为___        _______..

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已知等差数列的公差，数列满足，集合.

（1）若，求集合；

（2）若，求使得集合恰好有两个元素；

（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值.

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已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项．

（1）若，则的取值集合为________；

（2）若，则的所有可能取值的和为________．

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若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．

（1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；

（2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；

（3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．

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若正项数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等比数列．

（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为，求的值；

（2）若为常数），且是级等比数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前项和；

（3）证明：为等比数列的充要条件是既为级等比数列，也为级等比数列．

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已知是由正整数组成的无穷数列，对任意，满足如下两个条件：①是的倍数；②.

（1）若，，写出满足条件的所有的值；

（2）求证：当时，；

（3）求所有可能取值中的最大值.

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正整数数列满足，已知， 的前项和的最大值为，把的所有可能取值按从小到大排成一个新数列， 所有项和为，则__________．

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