已知函数（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）证明：为自然对数的底数）

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已知函数

（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）证明：为自然对数的底数）

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已知函数
(1)若在处取得极值，求的值；（2分）
(2)讨论的单调性；（5分）
(3)证明：为自然对数的底数）（5分）

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已知函数
（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；
（Ⅱ）讨论的单调性；
（Ⅲ）证明：为自然对数的底数）

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已知函数
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）讨论的单调性；
（3）证明：为自然对数的底数）.

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已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：为自然对数的底数）
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已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：为自然对数的底数）
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已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：为自然对数的底数）
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（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：为自然对数的底数）
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已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：为自然对数的底数）
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已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性并求极值；
（Ⅱ）若点在函数上，当，且时，证明：（是自然对数的底数）

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设，函数．
（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明：．

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