-
点M，N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点，则|MN|的最小值是________．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知一个空间几何体的三视图如右图所示，它们是半径为4的半圆或圆，则该几何体的表面积为________．
难度: 中等查看答案及解析
-
某人向东方向走了x千米，然后向右转120°，再朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好
千米，那么x的值是________． 难度: 中等查看答案及解析
-
如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是________．
难度: 中等查看答案及解析
-
（几何证明选讲选做题）从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4，AC=8，圆O半径为5，则圆心O到直线AC的距离为________．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知向量
，且
．
（1）求f（x）的解析式和它的最小正周期；
（2）求函数
的值域． 难度: 中等查看答案及解析
-
某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
（Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值；分组 频数 频率 [80，90） x 0.04 [90，100） 9 y [100，110） z 0.38 [110，120） 17 0.34 [120，130] 3 0.06
（Ⅱ）设m，n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“|m-n|≤10”的概率．难度: 中等查看答案及解析
-
如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1．将△AFE沿折起到△A1EF的位置，使平面A1EF与平面BCFE垂直，连接A1B、A1P（如图2）．
（1）求证：PF∥平面A1EB；
（2）求证：平面BCFE⊥平面A1EB；
（3）求四棱锥A1-BPFE的体积．
难度: 中等查看答案及解析
-
如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影．M为线段PD上一点，且
．
（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）已知点F1（-1，0），F2（1，0），设点A（1，m）（m＞0）是轨迹C上的一点，求∠F1AF2的平分线l所在直线的方程．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点
是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．
（1）分别求出数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，Sn表示△AnBn的面积，求数列{Sn}的前n项和Tn．难度: 中等查看答案及解析
-
已知函数
．（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
千米，那么x的值是________． 
，且
．
的值域． 
．
是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．
．（a∈R）
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
+
＞2
两条准线间的距离为
，则双曲线的离心率是（ ）
-log2x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为（ ）