福建省宁德市2017-2018学年高一上学期期末质量检测数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题，中等难度 1 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则图中阴影部分所表示的集合的子集个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
运行如图所示程序，若输入的值依次为，则输出的的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
若幂函数的图象经过点，则的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某校为了解高一新生数学科学习情况，用系统抽样方法从编号为001，002，003，…，700的学生中抽取14人，若抽到的学生中编号最大的为654，则被抽到的学生中编号最小的为（　　）
A. 002　　 B. 003　　 C. 004　　 D. 005

难度: 简单查看答案及解析
由表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
2017年9月29日，第七届宁德世界地质公园文化旅游节暨第十届太姥山文化旅游节在福鼎开幕.如图所示是本届旅游节的会标，其外围直径为6，为了测量其中山水图案的面积，向会标内随机投掷100粒芝麻，恰有30粒落在该图案上，据此估计山水图案的面积大约是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 (单位：万元）对年销售量 (单位： )的影响，对近6年的年宣传费和年销售量进行整理，得数据如下表所示：
根据上表数据，下列函数中，适宜作为年销售量关于年宣传费的拟合函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射箭9次，三人测试成绩的条形图如下所示：
　　
则下列关于这三名运动员射击情况的描述正确的是（　　）
A. 丙的平均水平最高　　 B. 甲的射击成绩最稳定
C. 甲、乙、丙的平均水平相间　　 D. 丙的射击成绩最不稳定

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若为的反函数，则的图象大致是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:
①；
②对于定义域内的任意实数且，恒有；
③对于定义域内的任意实数且，；
④
其中正确结论的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为__________．

难度: 简单查看答案及解析
奇函数的图象关于直线对称，若，则等于__________．

难度: 简单查看答案及解析
为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表:
据上表得回归直线方程，其中，据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为__________万元.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数若存在四个不同的实数，使得，
记，则S的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）求值：；
（2）)已知全集，集合.求.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，其中且，当输入实数的值为时，输出函数的值为3.

（1）求函数的解析式，并画出图象；
（2）)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
中国科学院亚热带农业生态研究所2017年10月16日正式发布一种水稻新种质，株高可达2.2米以上，具有高产、抗倒伏、抗病虫害、酎淹涝等特点，被认为开启了水稻研制的一扇新门.以下是两组实验田中分别抽取的6株巨型稻的株高，数据如下（单位：米）.
： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5
： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5
（1）绘制两组数据的茎叶图，并求出组数据的中位数和组数据的方差；
（2）从组样本中随机抽取2株，请列出所有的基本事件，并求至少有一株超过组株高平均值的概率.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，判断函数的奇偶性并证明；
（2）讨论的零点个数.

难度: 简单查看答案及解析
宁德被誉为“中国大黄鱼之乡”，海域面积4.46万平方公里，水产资源极为丰富.“宁德大黄鱼”作为福建宁德地理标志产品，同时也是宁德最具区域特色的海水养殖品种，全国80%以上的大黄鱼产自宁德，年产值超过60亿元.现有一养殖户为了解大黄鱼的生长状况，对其渔场中100万尾鱼的净重（单位：克）进行抽样检测，将抽样所得数据绘制成频率分布直方图如图.其中产品净重的范围是，已知样本中产品净重小于100克的有360尾.
（1）计算样本中大黄鱼的数量；
（2）假设样本平均值不低于101.3克的渔场为级渔场，否则为级渔场.那么要使得该渔场为级渔场，则样本中净重在的大黄鱼最多有几尾？
（3）为提升养殖效果，该养殖户进行低沉性配合饲料养殖，净重小于98克的每4万尾合用一个网箱，大于等于98克的每3万尾合用一个网箱.根据（2）中所求的最大值，估计该养殖户需要准备多少个网箱？

难度: 简单查看答案及解析
设函数在区间上的最小值为.
（1）求；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求满足的的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析