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本卷共 28 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 的结果是

    A.       B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一组数据:,这组数据的平均数为

    A.       B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小亮用天平称得一个罐头的质量为,用四舍五入法将精确到的近似值为

    A.       B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为

    A.       B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为

    A.       B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点在一次函数的图像上,且,则的取值范围为

    A.       B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在正五边形中,连接,则的度数为

    A.       B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若二次函数的图像经过点,则关于的方程的实数根为

    A.       B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,.以为直径的于点上一点,且,连接,过点,交的延长线于点,则的度数为

    A.       B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在菱形中,的中点.过点,垂足为.将沿点到点的方向平移,得到.设分别是的中点,当点与点重合时,四边形的面积为

    A.       B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 计算:      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,点的平分线上,点上,,则的度数为

          

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,名成员射击成绩的中位数是       环.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 因式分【解析】
          

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在“”网格中,有个涂成黑色的小方格.若再从余下的个小方格中随机选取个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是      

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,的直径,是弦,.若用扇形(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是      

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在一笔直的沿湖道路上有两个游船码头,观光岛屿在码头北偏东的方向,在码头北偏西的方向,.游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头,设开往码头的游船速度分别为,若回到所用时间相等,则       (结果保留根号).

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在矩形中,将绕点按逆时针方向旋转一定角度后,的对应边边于点.连接,若,则       (结果保留根号).

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解答题 共 10 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组:

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  3. 先化简,再求值:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费(元)是行李质量)的一次函数.已知行李质量为时需付行李费元,行李质量为时需付行李费元.

    (1)当行李的质量超过规定时,求之间的函数表达式;

    (2)求旅客最多可免费携带行李的质量.

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  5. 初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.

    根据以上信息解决下列问题:

    (1)               

    (2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为      

    (3)从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,,点边上,相交于点

    (1)求证:

    (2)若,求的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在中,轴,垂足为.反比例函数)的图像经过点,交于点.已知

    (1)若,求的值;

    (2)连接,若,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发,在矩形边上沿着的方向匀速移动,到达点时停止移动.已知机器人的速度为个单位长度/,移动至拐角处调整方向需要(即在处拐弯时分别用时).设机器人所用时间为时,其所在位置用点表示,到对角线的距离(即垂线段的长)为个单位长度,其中的函数图像如图②所示.

    (1)求的长;

    (2)如图②,点分别在线段上,线段平行于横轴,的横坐标分别为.设机器人用了到达点处,用了到达点处(见图①).若,求的值.

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  9. 如图,已知内接于是直径,点上,,过点,垂足为,连接边于点

    (1)求证:

    (2)求证:

    (3)连接,设的面积为,四边形的面积为,若,求的值.

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  10. 如图,二次函数的图像与轴交于两点,与轴交于点.点在函数图像上,轴,且,直线是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点.

    (1)求的值;

    (2)如图①,连接,线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上,求点的坐标;

    (3)如图②,动点在线段上,过点轴的垂线分别与交于点,与抛物线交于点.试问:抛物线上是否存在点,使得的面积相等,且线段的长度最小?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析