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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；

    ②“若k>0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；

    ③“全等三角形的面积相等”的否命题；

    ④“若ab≠0，则a≠0”的否命题。

    其中真命题的个数是（　　 ）

    A.0　　　　 　　 B.1　　　　 　　 C.2　　　　 　　 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，，则（　　 ）

    A.　　　 　 B.　　　　

    C.　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若非空集合，则“”是“”的（　　 ）

    A.充分不必要条件　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件

    C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（　 ）

    A．　　　　　　　 B．　　　　　　

    C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是(　 )

    A．4.6m　 　 B．4.8m

    C．5m　 　　 D．5.2m

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△中，若，则（　 ）

    A. 　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　

    C. 　　　　　　　　 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某观察站与两灯塔的距离分别为米和米，测得灯塔在观察站西偏北，灯塔在观察站北偏东，则两灯塔间的距离为 (　　　 )

    A. 米　　　 　　　　　　　　　　 　　 B. 米　

    C. 米　　　　　 　　　　　　　　 D. 米

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  8. 设为等差数列的前项和，若，则（ 　 ）

    A.13　　　　 　　　 B.14　　　　 　 C.15　　 　　 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设为等比数列的前项和，已知，，则公比（　　 ）

    A.3　　　　 　　　　 B.4　　　　　　　　 C.5　　　　　　　 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,m等于（　 　 ）

    A.2　　　　　　　　 B.0　　　　　　 　　 C.1　　　　　　　　　 D.-2　　

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  11. 已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点.若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率e为(　 )

    A.　 　　　　 　　　　 B.或

    C.2　 　　　　 　　　　　 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知，由不等式可以推出结论：=（　　　 ）

    A．2n 　　　　　　　 　 B．3n　　　　　　　　　　

    C．n2　　　　　　　　　　 D．

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填空题 共 4 题

  1. 在△ABC中，若，则　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“∃x0∈R,2x－3ax0＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若实数满足，则的最小值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且则有　　　　 也是等比数列。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：∀x∈11,2]，x2－a≥0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

    （Ⅰ）求证：成等比数列；

    （Ⅱ）若，求△的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形

    其中,,且.

    (Ⅰ)求证:直线平面；

    (Ⅱ)试求三棱锥-的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）.

    （Ⅰ）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；

    （Ⅱ）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值；

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设，分别是椭圆E：+=1（）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设数列的前项和为,,且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又成等比数列,求;

    （Ⅲ）求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析