2014-2015学年浙江省衢州市高三4月教学质量检测文科数学试卷（解析版）

已知为正实数，则“且”是“”的（　 ）

A.必要不充分条件　　　　　　　　　　　　　　　 B.充分不必要条件

C.充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　 ）

A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是（　 ）

A. B.

C.　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

将函数的图像沿轴向右平移后，得到的图像关于原点对称，则的

一个可能取值为（　 ）

A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在中，若，，，则（　 ）

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，若函数有三个或者四个零点，则函数

的零点个数为（　 ）

A.或 　　　　　　 B. 　　　　 C.或　　　　　　　 D.或或

难度: 困难查看答案及解析

设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为（　 ）

A.　　　　　 　 B. 　　　　　　　　 C.　　　 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为（ 　 ）

A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

设全集，集合则　　　　　　 ，

　　　　　　 ，　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设函数，则该函数的最小正周期为　　 ，值域为　　　　 ，单调递增区间为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积为　 　 ，外接球的表面积为　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设不等式组所表示的平面区域为，则区域的面积为　 　 　 ；若直线与区域有公共点， 则的取值范围是　　 　　 　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

分别是双曲线的左右焦点，为双曲线右支上的一点，是

的内切圆，与轴相切于点，则的值为　　 　 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列,则称为“等比函数”.现有定义在上的如下函数:①；②； ③； ④.则其中是“等比函数”的的序号为　　 　 　 ．

难度: 困难查看答案及解析

在中，，点在边上，且满足，则的最小值为　　 　　 　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分15分）在中，角所对的边分别为，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）当取得最大值时，试判断的形状．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分15分）已知数列是首项为的等差数列，其前项和满足．数列是以为首项的等比数列，且．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，若对任意不等式恒成立，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分15分）如图，设抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且，线段的中点到轴的距离为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若直线与圆切于点，与抛物线切于点,求的面积.

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数

（Ⅰ）若，且在上的最大值为，求；

（Ⅱ）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值.

难度: 困难查看答案及解析