安徽省蚌埠市2010届高三第三次质检（理）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则= （）
A．{1} B．{3} C．{1，3} D．{1，2，3}

难度: 简单查看答案及解析
复数= （）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，则实数n的值是（）
A．1 B．—1 C．—3 D．3

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的值是（）
A．14 B．15 C．16 D．17

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（）
A．函数内单调递增
B．函数的最小正周期为2
C．函数的图像是关于点成中心对称的图形
D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形

难度: 简单查看答案及解析
在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A—BCD的外接球的体积为（）
A． B．2 C．3 D．4

难度: 简单查看答案及解析
如图，过抛物线的焦点F的直线l交
抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且
|AF|=3，则此抛物线的方程为（）
A．
B．
C．
D．

难度: 中等查看答案及解析
锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
三角形的三边均为整数，且最长的边为11，则这样的三角形的个数有（）个。
A．25 B．26 C．32 D．36

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

极坐标系中，曲线相交于点A、B，则|AB|=________。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数则=________。

难度: 简单查看答案及解析
若a、b、c、d均为实数，使不等式都成立的一组值（a、b、c、d）是________。（只要写出适合条件的一组值即可）

难度: 简单查看答案及解析
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（—3，4），且法向量为的直线（点法式）方程为类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3）且法向量为的平面（点法式）方程为________。（请写出化简后的结果）

难度: 简单查看答案及解析
下列说法：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位
其中正确的是________（填上你认为正确的序号）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数
（1）若的最大值和最小值；
（2）若的值。

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格。已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，审核过关后，甲、乙两人文化测试合格的概率分别为
（1）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；
（2）设表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.

难度: 简单查看答案及解析
AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值；
（III）求多面体ABCDFE的体积。

难度: 中等查看答案及解析
已知
（1）求使上是减函数的充要条件；
（2）求上的最大值。

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，流程图给出了无穷等差整数列，时，输出的时，输出的（其中d为公差）
（I）求数列的通项公式；
（II）是否存在最小的正数m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C：其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是坐标平面内一点，且|OP|=（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

难度: 中等查看答案及解析