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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（ ）
    A．f（x）与g（x）均为偶函数
    B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
    C．f（x）与g（x）均为奇函数
    D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列集合中，不是方程（x+1）（x-2）=0的解集的集合是（ ）
    A．{-1，2}
    B．{2，-1}
    C．{x|（x+1）（x-2）=0}
    D．{（-1，2）}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（ ）
    A．不亏不盈
    B．盈利37.2元
    C．盈利14元
    D．亏损14元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=，则f（）=（ ）
    A．0
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=lg的定义域为（ ）
    A．[0，1]
    B．（-1，1）
    C．[-1，1]
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设2a=5b=m，且，则m=（ ）
    A．
    B．10
    C．20
    D．100

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（ ）
    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（-1，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）
    A．（-∞，-）
    B．
    C．
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x2+2x+a和函数g（x）=2x+，对任意实数x1，总存在实数x2，使g（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1]
    B．（-∞，1）
    C．（-1，0）
    D．（-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设集合A={x|x2+x-20＞0}，B={x|0≤x≤7}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时f（x）=x2+x+1，则f（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. [x]表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=x-[x]．则下列结论中正确的有________
    ①函数f（x）的值域为[0，1]；
    ②方程f（x）=有无数个解
    ③函数f（x）的图象是一条直线；   
    ④函数f（x）是R上的增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a＞0，a≠1，试求使方程有解的k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
    （1）函数是否属于集合M？说明理由；
    （2）设函数，求a的取值范围；
    （3）设函数y=2x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x，有f（x）=x，则称x是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值．
    （参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：函数f（x）=ax（0＜a＜1），
    （Ⅰ）若f（x）=2，求f（3x）；
    （Ⅱ）若f（2x2-3x+1）≤f（x2+2x-5），求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=的定义域是A，函数y=（a＞0）在[0，2]上的值域为B．若A⊆B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析