已知函数f（x）=x2+2x+a和函数g（x）=2x+，对任意实数x1，总存在实数x2，使...

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已知函数f（x）=x²+2x+a和函数g（x）=2x+

，对任意实数x₁，总存在实数x₂，使g（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，1）
C．（-1，0）
D．（-1，1）

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已知函数f（x）=x²+2x+a和函数g（x）=2x+，对任意实数x₁，总存在实数x₂，使g（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，1）
C．（-1，0）
D．（-1，1）
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已知函数f（x）=x²+2x+a和函数，对任意x₁，总存在x₂使g（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是________．
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已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b．
（1）若f（x）++1≥0对任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范围；
（2）若x1，x2∈[1，3]，对任意的x1，总存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．

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已知，x∈R，函数f（x）=sin²（x+α）+sin²（x-α）-sin²x．
（1）求函数f（x）的奇偶性；
（2）是否存在常数α，使得对任意实数x，恒成立；如果存在，求出所有这样的α；如果不存在，请说明理由．
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已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x，使得对于任意的实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有a_n=，b_n=f（）+1，记T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求a_n与T_n；
（3）在（2）的条件下，若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．
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已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x₁，x₂总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求S_n和T_n；
（3）若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．
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已知函数f（x）=2x²-3x+1，，（A≠0）
（1）当 0≤x≤时，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若对任意的x₁∈[0，3]，总存在x₂∈[0，3]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数A的取值范围；
（3）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？
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已知函数f（x）=x²+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知函数f（x）=x²-2ax-3a²．
（1）若a=1，求函数f（x）的值域；
（2）当x∈[1，4]时，求f（x）的最小值；
（3）是否存在实数a，对于任意x∈[1，4]，f（x）≥-4a恒成立？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x²-2ax-3a²．
（1）若a=1，求函数f（x）的值域；
（2）当x∈[1，4]时，求f（x）的最小值；
（3）是否存在实数a，对于任意x∈[1，4]，f（x）≥-4a恒成立？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
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