已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x，使得对于任意的实数x1，x2，总有f（...

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已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x，使得对于任意的实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有a_n=

，b_n=f（

）+1，记T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求a_n与T_n；
（3）在（2）的条件下，若不等式

对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x，使得对于任意的实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有a_n=，b_n=f（）+1，记T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求a_n与T_n；
（3）在（2）的条件下，若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．
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已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x₁，x₂总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求S_n和T_n；
（3）若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．
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已知函数为奇函数.
（1）求的值，并求函数的定义域；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.
（1）求的值，并求函数的定义域；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.
（1）求的值，并求的定义域；
（2）判断函数的单调性，不需要证明；
（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.
（1）求m的值，并求f (x)的定义域；
（2）判断函数的单调性，不需要证明；
（3）若对于任意,是否存在实数,使得不等式.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

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已知函数，.
（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；
（2）求函数的单调递增区间：
（3）定义：对于任意实数、，
设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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下列说法:
① 函数的单调增区间是；
② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；
③ 已知，，若，则实数取值集合是；
④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；
⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.
其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合
（1）求通项；
（2）求数列的前项和；
（3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值．
（重点班）已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若=1，且对任意正整数n，有，记，求与T；
（3）在（2）的条件下，若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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已知函数，下列命题正确的有（　　）
A.对于任意实数，为偶函数
B.对于任意实数a，
C.存在实数，在上单调递减
D.存在实数，使得关于的不等式的解集为

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