已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b．（1）若f（x）++1≥0对任意的x∈...

已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b．

（1）若f（x）++1≥0对任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范围；

（2）若x1，x2∈[1，3]，对任意的x1，总存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数f(x)＝x²＋2x＋a，x∈[1，＋∞)．

(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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（本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求a、b的值；

（2）若对任意的x∈R，不等式f（x2-x）+f（2x2-t）<0恒成立，求t的取值范围．

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已知函数f（x）=-sin2x+mcosx-1，x∈[]．

（1）若f（x）的最小值为-4，求m的值；

（2）当m=2时，若对任意x1，x2∈[-]都有|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数a的取值范围．

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函数=x²+2x+a，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是________。

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已知函数对定义域中任意的x1，x2，当x1＜x2时都有f（x1）＞f（x2）成立，则实数a的取值范围是______．

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