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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数是虚数单位),则的共轭复数(   )

    A.               B.             C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若“”是真命题,则实数的范围是(   )

    A.           B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若点在函数的图象上,且角的终边所在直线过点,则(   )

    A.               B.                C.-3              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 《九章算数》是我国古代数学名著,在其中有道“竹九问题”“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少?”意思为:今有竹九节,下三节容量和为4升,上四节容量之和为3升,且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列),问每节容量各为多少?在这个问题中,中间一节的容量为(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直线过点,则的最小值为(   )

    A.34                B.27                C.25                D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的对角线的交点,为任一点,则(   )

    A.             B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则(   )

    A.或0               B.或0              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 处取得极大值10,则的值为(   )

    A.             B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出下列三个结论:①;②;③.其中所有的正确结论的序号是(   )

    A.①                 B.①②               C.②③             D.①②③

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知定义在上的函数,当时,;当时,;当时,,则(   )

    A.2                 B.0                   C.-1                 D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数内是减函数,则实数的取值范围为(   )

    A.           B.

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足,则点集所表示的区域的面积是(   )

    A.              B.              C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若变量满足约束条件,则的最大值为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 各项均为实数的等比数列,前项和为,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时,列表并填入部分数据,如下表:

    (1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡相应的位置,并求的解析式;

    (2)将函数的图象上每一点的纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,得到函数的图象.试求在区间上的最值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,已知

    (1)试求的最小正周期和单调递减区间;

    (2)已知分别为三个内角的对边,若,试求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列为等差数列,且,数列的前项和为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 为数列的前项和,已知

    (1)求的通项公式;

    (2)设,设数列项和,且对一切都成立,试求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数

    (1)当时,若函数的图象有且只有3个不同的交点,求实数的值的取值范围;

    (2)讨论的单调性.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    已知曲线,直线为参数).

    (1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;

    (2)设,直线与曲线交点为,试求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知定义在上的函数的最大值为

    (1)试求的值;

    (2)若,且,求证:

    难度: 简单查看答案及解析