-
已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
（2）当a=3，b=-9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
-
直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得的弦长为________．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=
，S2=a3，则a2=________，Sn=________． 难度: 中等查看答案及解析
-
在△ABC中，若a=3，b=
，
，则∠C的大小为________． 难度: 中等查看答案及解析
-
己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则
的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
-
已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2．若∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知函数f（x）=
．
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间．难度: 中等查看答案及解析
-
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
-
近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 400 100 100 可回收物 30 240 30 其他垃圾 20 20 60
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值．
（求：S2=
[
+
+…+
]，其中
为数据x1，x2，…，xn的平均数） 难度: 中等查看答案及解析
-
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）当△AMN的面积为
时，求k的值． 难度: 中等查看答案及解析
-
设A是如下形式的2行3列的数表，
满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．a b c d e f
记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）对如下数表A，求k（A）的值
（2）设数表A形如1 1 -0.8 0.1 -0.3 -1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；1 1 -1-2d d d -1
（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．难度: 中等查看答案及解析
，S2=a3，则a2=________，Sn=________． 
，
，则∠C的大小为________． 
的值为________． 
．
[
+
+…+
]，其中
为数据x1，x2，…，xn的平均数） 
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
时，求k的值． 
）
对应的点的坐标为（ ）
，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）
的零点个数为（ ）
