河南省郑州市2017-2018学期高二数学月考试卷及答案

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝，c＝2，cos A＝，则b＝(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

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中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝c，

a2＝2b2(1－sin A)，则A＝(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在内，分别为角所对的边，成等差数列，且， ，则的值为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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在等差数列中,,其前项和为,若,则（　　）

A. -2012　　 B. -2013　　 C. 2012　　 D. 2013

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已知数列的前项和，

则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（　　 ）

A．a1，a3，a9成等比数列

B．a2，a3，a6成等比数列

C．a2，a4，a8成等比数列

D．a3，a6，a9成等比数列

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设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（ ）

A. 31　　 B. 32　　 C. 63　　 D. 64

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如图所示，在△ABC中，已知，角C的平分线CD把三角形面积分为两部分，则cosA等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 0

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根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是 （　 ）

A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解　　

B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解

C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解　　　　

D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

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如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20 n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30 min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为(　　)

A. 20(＋) n mile/h

B. 20(－) n mile/h

C. 20(＋) n mile/h

D. 20(－) n mile/h

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等差数列前项和为，已知 则（　　 ）

A．　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

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已知定义在上的函数是奇函数且满足 数列 满足 ，（其中 为的前项和），则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在等差数列中,当且仅当 时, 取得最大值,且，则使的n的最大值是________.

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设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=　_________　．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tan A＝7tan B， ，则c＝___________.

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设等比数列的前项和为，若,,成等差数列，且,，其中，则的值为____________．

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在中，已知(sin A＋sin B＋sin C)·(sin B＋sin C－sin A)＝3sin Bsin C.

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)求sin B－cos C的最大值．

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已知各项均不相等的等差数列的前项和为, 且成等比数列.

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和.

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1)求a，c的值；

(2)求sin(A－B)的值．

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设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式．

(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn＋＝λ(λ为常数)，令cn＝b2n(n∈N*)．求数列{cn}的前n项和Rn.

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如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，

DE＝1，EC＝，EA＝2，

∠ADC＝，∠BEC＝.

(Ⅰ)求sin∠CED的值；

(Ⅱ)求BE的长．

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（本小题满分12分）已知数列，满足．

（1）求；

（2）设，证明数列是等差数列；

（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围．

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