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对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（ ）
A．a1，a3，a9成等比数列
B．a2，a3，a6成等比数列
C．a2，a4，a8成等比数列
D．a3，a6，a9成等比数列
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有
（k为常数），则称{an}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
（1）等差比数列的公差比一定不为0；
（2）等差数列一定是等差比数列；
（3）若an=-3n+2，则数列{an}是等差比数列；
（4）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和
，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（ ）
①一定是等比数列，但不可能是等差数列
②一定是等差数列，但不可能是等比数列
③可能是等比数列，也可能是等差数列
④可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤可能既是等差数列，又是等比数列．
A．4
B．3
C．2
D．1高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k（k为常数），那么下述结论正确的是（ ）
A．k为任意实数时，{an}是等比数列
B．k=-1时，{an}是等比数列
C．k=0时，{an}是等比数列
D．{an}不可能是等比数列高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
=（an，an+1），
=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（ ）
A．若任意n∈N+总有∥成立，则数列{an}是等差数列
B．若任意n∈N+总有∥成立，则数列{an}是等比数列
C．若任意n∈N+总有
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
D．若任意n∈N+总有n⊥成立，则数列{an}是等比数列 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
=（an，an+1），
=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（ ）
A．若任意n∈N+总有
∥成立，则数列{an}是等差数列
B．若任意n∈N+总有∥成立，则数列{an}是等比数列
C．若任意n∈N+总有
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
D．若任意n∈N+总有n⊥成立，则数列{an}是等比数列 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=a2=1，an+1+（n-1）an-1=（n+1）an，n=2，3，4，…．关于数列{an}给出下列四个结论：
①数列{an+1-nan}是常数列；
②对于任意正整数n，有an≤an+1成立；
③数列{an}中的任意连续3项都不会成等比数列；
④
．
其中全部正确结论的序号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＞0，那么下列结论中一定正确的是（ ）
A．a3＜0
B．S3＜0
C．a3＞0
D．S3＞0高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若公差为
的无穷等差数列
的前
项和为
，则下列说法：（1）若
，则数列
有最大项；（2）若数列有最大项，则；（3）若数列是递增数列，则对任意
都有
；（4）若对任意都有，则数列是递增数列；其中正确的是______.（选序号）.高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*都有Sn=2an-n，
（1）求数列{an}的前三项a1，a2，a3；
（2）猜想数列{an}的通项公式an，并用数学归纳法证明；
（3）求证：对任意n∈N*都有
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（k为常数），则称{an}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（ ）
=（an，an+1），
=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（ ）
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
=（an，an+1），
=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（ ）
∥
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
．
的无穷等差数列
的前
项和为
，则下列说法：（1）若
，则数列
有最大项；（2）若数列
都有
；（4）若对任意
．