2010-2011年浙江省高二下学期第二次阶段性考试理数

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知a是实数，是纯虚数，则a=（）
A.1 B.2 C.－1 D.3

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）
A.y=－x+1 B.y= C.y=x2－4x+5 D.y=

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于（）
A.{x|x＜－2} B.{x|x＞3} C.{x|－1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3}

难度: 简单查看答案及解析
函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则（    ）
A.f（0）＜f（－1）＜f（2）              B.f（－1）＜f（0）＜f（2）
C.f（－1）＜f（2）＜f（0）              D.f（2）＜f（－1）＜f（0）

难度: 简单查看答案及解析
已知向量a=（1，1，0），b=（－1，0，2），且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是（）
A.1 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=x3－3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）
A.0<b<1 B.b<1 C.b>0 D.b<

难度: 简单查看答案及解析
.给出下列命题，其中正确的两个命题是（）
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行 ②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面 ③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等
A.①② B.②③ C.③④ D.②④

难度: 简单查看答案及解析
.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是
A. a B. a C. a D. a

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 7 题

如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 .

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是 .

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为 .

难度: 简单查看答案及解析
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有______个.

难度: 简单查看答案及解析
a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的条件.

难度: 简单查看答案及解析
曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是。

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域为 .

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

本小题満分14分）
如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题満分14分）
已知函数图像上的点处的切线方程为．
（1）若函数在时有极值，求的表达式
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
（本小题満分14分）
二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式；
(2)在区间[-1，1]上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
本小题満分15分）
已知为直角梯形，//,, , , 平面，
（1）若异面直线与所成的角为，且，求;
（2）在（1）的条件下，设为的中点，能否在上找到一点，使?
（3）在（2）的条件下，求二面角的大小.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题満分15分）
已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为．
（1）求c的值；
（2）求证；
（3）求的取值范围

难度: 简单查看答案及解析