↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
    ②“正方形是菱形”的否命题；
    ③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；
    ④若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”．
    其中真命题的个数为（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x∈R，则“x＞”是“2x2+x-1＞0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，a=2，b=，B=，则A等于（ ）
    A．
    B．或
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）
    A．58
    B．88
    C．143
    D．176

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A，B所对的边长为a，b，则“a=b”是“acosA=bcosB”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式＞0的解集为（ ）
    A．（-1，2）
    B．（1，2）
    C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．[-1，6]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列{an}的前n项和为sn，若，则s5等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A=a则=（ ）
    A．2
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为（ ）

    A．小时
    B．小时
    C．小时
    D．小时

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知在△ABC中，BC=1，B=，当△ABC的面积等于时，cosC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2006+a2007=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）求使得Sn最小的序号n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
    （1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
    （2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x2+（a-3）x-3a （a为常数）
    （1）若a=5，解不等式f（x）＞0；
    （2）若a∈R，解不等式f（x）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，若，，a=2，且=．
    （Ⅰ）若△ABC的面积S=，求b+c的值；
    （Ⅱ）若R为△ABC的外接圆半径，且2RsinB+2RsinC＜P（P为参数）恒成立，求P的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对n∈N*，不等式所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）．
    （1）求xn，yn；
    （2）数列{an}满足a1=x1且n≥2时，，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）设c1=1，当n≥2时，，且数列{cn}的前n项和Tn，求T99．

    难度: 中等查看答案及解析