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本卷共 20 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．写出﹁p：________；若命题P是假命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则∠A=________，△ABC的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随即投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行右边的程序框图，若p=0.9，则输出的n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把数列（n∈N*）的所有项按照从大到小的原则写成如图所示的数表，其中的 第k行有2k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为A（k，s），则A（5，12）表示的数是 ________；这个数可记为A（ ________）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 复数Z1=3+i，Z2=1-i，其中i是虚数单位，则Z=Z1•Z2在复平面内的对应点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|x＞3}，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）

    A．（3，5）
    B．（-2，+∞）
    C．（-2，5）
    D．（5，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l1：2x-my+1=0与l2：x+（m-1）y-1=0，则“m=2”是“l1⊥l2”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分且必要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，周期为π的偶函数是（ ）
    A．y=cos
    B．
    C．
    D．y=tan

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n（n∈N*），则a4=（ ）
    A．11
    B．15
    C．17
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）
    A．96cm3
    B．80cm3
    C．（80+16）cm3
    D．cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=ax-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m、n＞0，则的最小值为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜2，则的取值范围是（ ）
    A．（-，3）
    B．（-∞，-）∪（3，+∞）
    C．（，3）
    D．（-∞，）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
    （I）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p&，q，若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．
    （1）求数列{an}前2009项的和；
    （2）是否存在实数t，使得数列{an}是“M类数列”，如果存在，求出t；如果不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E为A1B1的中点在．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （II）求二面角D-BE-C的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量a=（sinx，cos），b=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜．
    （Ⅰ）若a∥b，求x；
    （Ⅱ）设f（x）=a•b，函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
    （Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交与M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．
    （I）求圆A的方程；
    （Ⅱ）当时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析