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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈R*都成立，我们称数列{cn}是“K类数列”．
（Ⅰ）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}，{bn}是否为“K类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列{cn}是“K类数列”，则数列{an+an+1}也是“K类数列”；
（Ⅲ）若数列an满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2012项的和．并判断{an}是否为“K类数列”，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈R*都成立，我们称数列{cn}是“K类数列”．
（Ⅰ）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}，{bn}是否为“K类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列{cn}是“K类数列”，则数列{an+an+1}也是“K类数列”；
（Ⅲ）若数列an满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2012项的和．并判断{an}是否为“K类数列”，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p、q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”；
（1）若an=2n，数列{an}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p、q，若不是，请说明理由；
（2）数列{an}满足a1=2，an+an+1=3•2n（n∈N*），若数列{an}是“M类数列”，求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项之和为Sn，求证：
（n≥3）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（I）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p&，q，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．
（1）求数列{an}前2009项的和；
（2）是否存在实数t，使得数列{an}是“M类数列”，如果存在，求出t；如果不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（n≥3）．