如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E为A1B1的中点...

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为A₁B₁的中点在．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（II）求二面角D-BE-C的余弦值．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为A₁B₁的中点在．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（II）求二面角D-BE-C的余弦值．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为A₁B₁的中点在．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（II）求二面角D-BE-C的余弦值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分别为A₁B₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：DF∥平面ACE．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．
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如图所示，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=3，AB=AA₁=4，M是A₁B₁的中点．
（1）求BM与平面ACD₁所成的角；
（2）求点M到平面ACD₁的距离．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，M，N分别是AE，CD₁的中点，AD=AA₁=a，AB=2a，
（Ⅰ）求证：MN∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求异面直线AE和CD₁所成角的余弦值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E、F分别为线段AB、D₁C的中点．
（I）求证：EF∥平面A₁D；
（II）求V的值．

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