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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 10 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　　　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一个反比例函数的图象经过点（－4，6），则它的图象一定也经过点（　　　 ）

    A. （3，8）　　 B. （3，－8）　　 C. （－8，－3）　　 D. （－4，－6）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一元二次方程的根是(　　　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　　 ）

    A. 正六边形　　 B. 正八边形　　 C. 正十边形　　 D. 正十二边形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　）

    A. 64°　　 B. 58°　　 C. 72°　　 D. 55°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 二次函数的图象的顶点坐标是(　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小为△O，则点A的对应点A′的坐标是（　　 ）

    A. （﹣1，2）　　 B. （﹣9，18）

    C. （﹣9，18）或（9，﹣18）　　 D. （﹣1，2）或（1，﹣2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示， 中， ∥，若，则下列结论中不正确的是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2016河北省）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　 　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一个圆锥的底面圆半径为2cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是_____________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，当＜0 时， 随的增大而增大，则的取值范围是_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n =___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3.5 cm，则此光盘的直径是 __________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数 图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为___________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 用适当的方法解下列方程：

    （1）　　　　　　　　　　 （2）　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O在格点上．

    （1）画出与△ABC关于点O对称的△；

    （2）画出一个以点O为位似中心的△，使得△与△的相似比为2.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3个红球和2个黑球，两人先后从袋中取出一个球(不放回)，若两人所取球的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜；

    （1）请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果；

    （2）计算小明获胜的概率是　　　　　　 ，小军获胜的概率是　　　　　　 ，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在4×4的正方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

    （1）填空：∠ABC　　　　　　 , BC=　　　　　　　 ；

    （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，点O是坐标原点，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)．直线分别交AB，BC于点M，N，反比例函数的图像经过点M．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）判断点N是否在反比例函数的图像上？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利30元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

    （1）若商场平均每天赢利750元，每件衬衫应降价多少元？

    （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P,且∥BC.

    （1） 连接PO，并延长交⊙O于点D，连接AD.证明： AD平分∠BAC；

    （2） 在（1）的条件下，AD交BC于点E，连接CD.若DE＝2，AE＝6.试求CD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标；

    （3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图1，两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上， ， ．将射线绕点逆时针旋转，交直线于点．将图1中的三角板沿直线向右平移，设、两点间的距离为．

    解答问题：

    （1）①当点与点重合时，如图2所示，可得的值为　　　　　　　　　　 ；

    ②在平移过程中， 的值为 　　　　　　 （用含的代数式表示）；

    （2）将图2中的三角板绕点逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点落在线段上时，如图3所示,计算的值；

    （3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度， ≤，原题中的其他条件保持不变.如图4所示，请补全图形,计算的值（用含k的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析