已知⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点P,且∥BC.
(1) 连接PO,并延长交⊙O于点D,连接AD.证明: AD平分∠BAC;
(2) 在(1)的条件下,AD交BC于点E,连接CD.若DE=2,AE=6.试求CD的长.
九年级数学解答题中等难度题
已知⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点P,且∥BC.
(1) 连接PO,并延长交⊙O于点D,连接AD.证明: AD平分∠BAC;
(2) 在(1)的条件下,AD交BC于点E,连接CD.若DE=2,AE=6.试求CD的长.
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已知⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.
(1)连接PO,并延长交⊙O于点D,连接AD.证明:AD平分∠BAC;
(2)在(1)的条件下,AD交BC于点E,连接CD.若DE=2,AE=6.试求CD的长.
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如图⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,延长BC于D,连接AD,使得AD∥OC,AB交OC于E.
(1)求证:AD与⊙O相切;
(2)若AE=2,CE=2.求⊙O的半径和AB的长度.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交⊙O于点D,交BC于点E,连接BD.
(1)线段BD与ID相等吗?证明你的结论.
(2)证明:ID2=DE•AD.
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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.
(1)求证:∠FBC=∠FCB;
(2)已知FA•FD=12,若AB是△ABC外接圆的直径,FA=2,求CD的长.
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