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(2004•泸州)如图,⊙O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD.
(1)求证:∠EDF=∠CDF;
(2)求证:AB
2
=AF•AD;
(3)若BD是⊙O的直径,且∠EDC=120°,BC=6cm,求AF的长.
九年级
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相关试题
(2004•泸州)如图,⊙O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD.
(1)求证:∠EDF=∠CDF;
(2)求证:AB
2
=AF•AD;
(3)若BD是⊙O的直径,且∠EDC=120°,BC=6cm,求AF的长.
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(2004•泸州)如图,⊙O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD.
(1)求证:∠EDF=∠CDF;
(2)求证:AB
2
=AF•AD;
(3)若BD是⊙O的直径,且∠EDC=120°,BC=6cm,求AF的长.
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(2004•泸州)如图,⊙O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD.
(1)求证:∠EDF=∠CDF;
(2)求证:AB
2
=AF•AD;
(3)若BD是⊙O的直径,且∠EDC=120°,BC=6cm,求AF的长.
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(2004•泸州)如图,⊙O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD.
(1)求证:∠EDF=∠CDF;
(2)求证:AB
2
=AF•AD;
(3)若BD是⊙O的直径,且∠EDC=120°,BC=6cm,求AF的长.
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(2004•泸州)如图,⊙O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD.
(1)求证:∠EDF=∠CDF;
(2)求证:AB
2
=AF•AD;
(3)若BD是⊙O的直径,且∠EDC=120°,BC=6cm,求AF的长.
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(2004•徐州)已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2
,AB=BC=3.求BD和AC的长.
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(2004•徐州)已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2
,AB=BC=3.求BD和AC的长.
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(2009•泸州)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cos∠E的值.
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(2009•泸州)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cos∠E的值.
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(2009•泸州)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cos∠E的值.
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