如图⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,延长BC于D,连接AD,使得AD∥OC,AB交OC于E.
(1)求证:AD与⊙O相切;
(2)若AE=2,CE=2.求⊙O的半径和AB的长度.
九年级数学解答题中等难度题
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BDDF,连接CF、BE.
(1)求证:DBDE;
(2)求证:直线CF为⊙O的切线;
(3)若CF4,求图中阴影部分的面积.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.
(1)求证:DB=DE;
(2)求证:直线CF为⊙O的切线.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.
(1)求证:DB=DE;
(2)求证:直线CF为⊙O的切线;
(3)若CF=4,求图中阴影部分的面积.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.
(1)求证:DB=DE;
(2)求证:直线CF为⊙O的切线.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.
(1)求证:DB=DE;
(2)求证:直线CF为⊙O的切线.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.
(1)求证:DB=DE;
(2)求证:直线CF为⊙O的切线.
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如图,在等边△ABC中,M是边BC延长线上一点,连接AM交△ABC的外接圆于点D,延长BD至N,使得BN=AM,连接CN、MN,
(1)求证:△CMN是等边三角形;
(2)判断CN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AD:AB=3:4,BN=4,求等边△ABC的边长.
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如图⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,延长BC于D,连接AD,使得AD∥OC,AB交OC于E.
(1)求证:AD与⊙O相切;
(2)若AE=2,CE=2.求⊙O的半径和AB的长度.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,延长AB到点E,连接EC,使得∠BCE=∠BAC
(1)求证:EC是⊙O的切线;
(2)过点A作AD⊥EC的延长线于点D,若AD=5,DE=12,求⊙O的半径.
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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FA•FD;
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