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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 分解因式：x2-4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们到八个单位调查吸烟的人数，数据如下：3，1，3，0，3，2，1，2，则这组数据的众数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则AB=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简：+=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一只昆虫在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫的每个岔路口都会随机地选择一条路径，则停留在A叶面的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推…；则S1+S2+S3+…+S8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是（ ）
    A．a3+a2=a5
    B．a3•a2=a5
    C．a6÷a2=a3
    D．（4a）2=8a2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2012的相反数是（ ）
    A．-2012
    B．2012
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人，将80000用科学记数法表示为（ ）

    A．80×103
    B．0.8×105
    C．8×104
    D．8×103

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列事件是必然事件的是（ ）
    A．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃
    B．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上
    C．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
    D．两条线段可以组成一个三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列两个电子数字成中心对称的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二元一次方程组的解是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一次函数y1=x+4的图象如图所示，则一次函数y2=-x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（ ）

    A．
    B．
    C．2
    D．2

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解答题 共 8 题
  1. （1）计算：|-3|+（-1）-2-1
    （2）解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，求书柜原来的单价是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2012年2月，国务院发布新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
    类别 组别 PM2.5日平均浓度值（微克/立方米） 频数 频率
    A 1 15～30 2 0.08
    2 30～45 3 0.12
    B 3 45～60 a b
    4 60～75 5 0.20
    C 5 75～90 6 c
    D 6 90～105 4 0.16
               合计 以上分组均含最小值，不含最大值 25 1.00
    根据图表中提供的信息解答下列问题：
    （1）统计表中的a=______，b=______，c=______；
    （2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是______度；
    （3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图1是安装在房间墙壁上的壁挂式空调，图2是安装该空调的侧面示意图，空调风叶AF是绕点A由上往下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿，此时风叶与竖直线的夹角α为48°，空调底部BC垂直于墙面CD，AB=0.02米，BC=0.1米，床铺长DE=2米，求安装的空调底部位置距离床的高度CD是多少米？）（结果精确到0.1米）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠D=30°．
    （1）求∠A的度数；
    （2）过点C作CF⊥AB，垂足为E，交⊙O于点F，CF=4，求弧BC的长度．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．
    （1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；
    （2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．
    同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）
    小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；
    小敏继续旋转三角板，在探究中得出当45°＜α＜135°且α≠90°时，等量关系BD2+CE2=DE2仍然成立，先请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4）等量关系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合
    （1）直接写出点A、B的坐标：A（______，______）、B（______，______）；
    （2）若抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是______；
    （3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N，问是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由；
    （4）当≤x≤7时，在抛物线上存在点P，使△ABP得面积最大，求△ABP面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析