与命题“若a∈M,则b∉M”等价的命题是( )
A.若a∉M,则b∉M B.若b∉M,则a∈M
C.若b∈M,则a∉M D.若a∉M,则b∈M
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若为实数,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分条件 D.既不充分也不必要条件
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已知,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(0,2) D.(0,1)U(1,2)
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下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A. B.
C. D.
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给出两个命题::的充要条件是为非负实数; :奇函数的图像一定关于原点对称,则假命题是 ( )
A.或 B. 且 C.﹁且 D.﹁或
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当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)为减函数, 则实数m的值为( )
A. m=2 B. m=-1 C .m=-1或m=2 D .m≠
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已知0<a<1,b>1,且ab>1,则M=loga,N=logab,P=logb,则这三个数的大小关系为( )
A.P<N<M B.N<P<M C.N<M<P D.P<M<N
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设函数=R)的部分图像如图所示,如果,且,则 ( )
A. B. C. D. 1
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设是定义在R上的奇函数,且,当x>0时,有的导数小于零恒成立,则不等式的解集是( )
A.(一2,0)(2,+ ) B.(一2,0)(0,2)
C.(-,-2)(2,+ ) D.(-,-2)(0,2)
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若函数在区间内单调递增,则的取值范围是( )
A., B.(1,) C. [,1) D. [,1)
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(本题满分12分)
已知集合A=,集合B=.
(1)当=2时,求;
(2)当时,若元素是的必要条件,求实数的取值范围.
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(本小题12分)
已知函数
(1)求的最小正周期及其单调增区间.
(2)当时,求的值域.
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(本小题满分12分)
设当时,函数的值域为,且当时,恒有,求实数k的取值范围.
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(本小题12分) 已知二次函数与轴有两个交点和,若,且.
(Ⅰ)求此二次函数的解析式
(Ⅱ)若在闭区间的最大值为,求的解析式及其最大值
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(本题满分13分)
为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为: , 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当 时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
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(本题满分14分)已知是定义在上的奇函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(3)对如果函数的图像在函数的图像的下方,则称函数在D上被函数覆盖.求证:若时,函数在区间上被函数覆盖.
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