若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）A．， B．(1，) C． [，1) D． [...

已知函数．（）

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．

【解析】第一问中，首先利用在区间上单调递增，则在区间上恒成立，然后分离参数法得到，进而得到范围；第二问中，在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．然后求解得到。

【解析】
（1）在区间上单调递增，

则在区间上恒成立．  …………3分

即，而当时，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定义域为．

在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．

∵        …………9分

① 若，令，得极值点，，

当，即时，在（，+∞)上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；

当，即时，同理可知，在区间上递增，

有，也不合题意；                     …………11分

② 若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是．        …………13分

综合①②可知，当时，函数的图象恒在直线下方．

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已知函数，.

（1）若，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）对任意，，若恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（）若函数在上存在单调增区间，求实数的取值范围．

（）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

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已知，函数（，为自然对数的底数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围.

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已知，函数（，为自然对数的底数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围.

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已知是函数的一个极值点.

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

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已知是函数的一个极值点.

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

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．设函数

（1）函数的单调区间；

（2）若函数在区间内单调递增，求k的取值范围．

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．设函数

（1）函数的单调区间；

（2）若函数在区间内单调递增，求k的取值范围．

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