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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 不等式的解集为

    A.    B.       C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的倾斜角为

    A.       B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆心坐标和半径分别为

    A. 圆心   B. 圆心

    C. 圆心   D. 圆心

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一个球的体积为,则该球的表面积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若变量满足约束条件,则的最大值是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在⊿ABC中,角的对边分别为,则角

    A.    B.    C.            D .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中正确的是

    A. 若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点;

    B. 若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行;

    C. 若直线上有无数个点不在平面 内,则;

    D. 如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 海上两小岛到海洋观察站的距离都是,小岛在观察站的北偏东,小岛在观察站的南偏东,则的距离是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于空间直角坐标系中的一点,有下列说法:

    ①点到坐标原点的距离为

    的中点坐标为

    ③点关于轴对称的点的坐标为

    ④点关于坐标原点对称的点的坐标为

    ⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.

    其中正确的个数是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等差数列的前项的和为,若,则在数列中绝对值最小的项为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则的最大值是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若实数成等差数列,动直线与圆相交于两点,则使得弦长为整数的直线共有(    )条

    A.    B.    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列的通项公式为,则其前项和达到最大值时,__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图如图所示,则其体积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为圆的弦AB的中点, 则直线AB的方程为        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ()表示从起连续个正整数的和.

    (1)则_____;

    (2)将写成的形式是_______________.(只须写出一种正确结果即可)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线与直线互相平行.

    (1)求实数的值; 

    (2)求直线之间的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足

    (1)求数列的通项公式

    (2)设,若数列的前项和的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在锐角⊿中,角的对边分别为.

    (1)求角的大小;  

    (2)若的面积为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形ABCD为正方形, .且

    (1)求证:

    (2)若,求直线与底面所成角的大小;

    (3)若,求四棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点个数为,(整点即横、纵坐标均为整数的点)

    (1)计算的值;

    (2)求数列的通项公式

    (3)记数列的前项和为,且,若对于一切的正整数,总有,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知圆 ,相互垂直的两条直线都过点

    (1)当时,若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切,求圆的方程;

    (2)当时,记被圆所截得的弦长分别为

    求:①的值;②的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析